名校
解题方法
1 . 生态学研究发现:当种群数量较少时,种群近似呈指数增长,而当种群增加到定数量后,增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小,为了刻画这种现象,生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型:,其中,r,K是常数,表示初始时刻种群数量,r叫做种群的内秉增长率,K是环境容纳量.可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断:
①如果,那么存在;
②如果,那么对任意;
③如果,那么存在在t点处的导数;
④如果,那么的导函数在上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是___________ .
①如果,那么存在;
②如果,那么对任意;
③如果,那么存在在t点处的导数;
④如果,那么的导函数在上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是
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2 . 如图,某荷塘里浮萍的面积y(单位:)与时间t(单位:月)满足关系式:(a为常数),记().给出下列四个结论:
①设,则数列是等比数列;
②存在唯一的实数,使得成立,其中是的导函数;
③常数;
④记浮萍蔓延到,,所经过的时间分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是______ .
①设,则数列是等比数列;
②存在唯一的实数,使得成立,其中是的导函数;
③常数;
④记浮萍蔓延到,,所经过的时间分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是
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2022-04-27更新
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1646次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)专题08 函数模型及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练
3 . 已知函数
(1)当时,①直接写出此函数的关系式;
②P为函数G图象上一点,横坐标为m,且.此函数G图象上在点与点P之间部分(含点A和点P)最高点与最低点的纵坐标之差为h.求h关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(2)若此函数G图象与的图象有3个交点,直接写出n的取值范围.
(1)当时,①直接写出此函数的关系式;
②P为函数G图象上一点,横坐标为m,且.此函数G图象上在点与点P之间部分(含点A和点P)最高点与最低点的纵坐标之差为h.求h关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(2)若此函数G图象与的图象有3个交点,直接写出n的取值范围.
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名校
4 . 依法纳税是每个公民应尽的义务,个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税).2019年1月1日起,个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定,计算公式为:个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为:应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其它扣除.
其中,“基本减除费用”(免征额)为每年60000元.税率与速算扣除数见下表:
(1)设全年应纳税所得额为元,应缴纳个税税额为元,求;
(2)小王全年综合所得收入额为189600元,假定缴纳的基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是,,,,专项附加扣除是52800元,依法确定其它扣除是4560元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?
(3)设小王全年综合所得收入额为元,应缴纳综合所得个税税额为元,求关于的函数解析式;并计算小王全年综合所得收入额由189600元增加到249600元,那么他全年缴纳多少综合所得个税?
注:“综合所得”包括工资、薪金,劳务报酬,稿酬,特许权使用费;“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金等;“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出;“其他扣除”是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外,由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用.
其中,“基本减除费用”(免征额)为每年60000元.税率与速算扣除数见下表:
级数 | 全年应纳税所得额所在区间 | 税率() | 速算扣除数 |
1 | 3 | 0 | |
2 | 10 | 2520 | |
3 | 20 | 16920 | |
… | … | … | … |
(2)小王全年综合所得收入额为189600元,假定缴纳的基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是,,,,专项附加扣除是52800元,依法确定其它扣除是4560元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?
(3)设小王全年综合所得收入额为元,应缴纳综合所得个税税额为元,求关于的函数解析式;并计算小王全年综合所得收入额由189600元增加到249600元,那么他全年缴纳多少综合所得个税?
注:“综合所得”包括工资、薪金,劳务报酬,稿酬,特许权使用费;“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金等;“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出;“其他扣除”是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外,由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用.
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5 . 香港违法“占中”行动对香港的经济、政治、社会及民生造成重大损失,据香港科技大学经济系教授雷鼎鸣测算,仅香港的“占中”行动开始后一个多月的时间,保守估计造成经济损失亿港元,相等于平均每名港人承受了万港元的损失,为了挽回经济损失,某厂家拟在新年举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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12-13高三上·湖北黄冈·期末
6 . 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元,又该厂职工工资固定支出12500元.
(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;
(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)
(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;
(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)
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2016-12-03更新
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1124次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三下学期4月综合测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三下学期4月综合测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学2014-2015学年湖北华中师范大学第一附中高一上学期期中考试数学卷
14-15高一上·黑龙江绥化·阶段练习
7 . 已知二次函数满足条件,且方程有两个相等的实根,求的解析式和值域.
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2014·全国·一模
名校
8 . 某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.
(1)试将表示成的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使最小,其最小值为多少?
(1)试将表示成的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使最小,其最小值为多少?
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2016-12-03更新
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1293次组卷
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8卷引用:江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区公道中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题(已下线)2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(二)(已下线)2013-2014学年福建省南安一中高一下学期期末考试数学试卷吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学(理)试题广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省乐山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题