1 . 绿水青山就是金山银山，“两山”的转换不仅发生在青山绿水之间，在生产生活中更应该注重对环境的保护．为了减少工厂废气排放的影响，工厂可以采用一些技术来减少废气排放，也可以改变生产工艺来减少废气排放，某工厂产生的废气经过滤，后排放、过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位．h）间的关系为，其中，k是正的常数．如果在前5h消除了的污染物，那么
(1)10h后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少需要花多少时间（精确到）？
(3)画出P关于t变化的函数图象．

2 . 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得两块物体的温度之差不超过，则至少要经过（取：）（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某公园池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示：

时间月	1	2	3	4
浮萍的面积	3	5	9	17

现有以下两种函数模型可供选择：①，②，其中，，，，均为常数，且．
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式；
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到，，所经过的时间分别为，，，写出一种，，满足的等量关系式，并说明理由．

4 . 为了预防某种病毒，学校对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：h）的变化情况如右图所示，在药物释放的过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），根据图中提供的信息，写出从药物释放开始，与之间的函数关系式______.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过______小时后，学生方能回到教室.

5 . 某公益团队计划联系第19届杭州亚运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查了解，某款纪念品的日销售量（单位：件）是销售单价（单位：元/件）的一次函数，且单价越高，销量越低，当单价等于或高于110元/件时，销量为0.已知该款纪念品的成本价是10元/件，展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品.
(1)若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为多少？
(2)通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为多少？

6 . 投资理财是指投资者通过合理安排资金，运用合法的投资理财工具对资产进行管理和分配，达到保值增值的目的，从而加速资产的增长.小薛有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报20元.
方案二：第一天回报5元，以后每天比前一天多回报5元.
方案三：第一天回报0.8元，以后每天的回报比前一天翻一番.
设第天所得回报是元.
(1)若小薛采用方案三进行投资，试写出关于的函数关系式.
(2)若小薛计划用该笔资金投资8天，试问哪种方案所得的总回报最多？最多为多少元？

7 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

8 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

9 . 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，设单个矩形栏目的宽度为，矩形广告的总面积为.
   
(1)将y表示为关于x的表达式，并写出x的取值范围；
(2)当x取何值时，矩形广告的总面积最小?并求出总面积最小值.

10 . 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为万元．当年产量不足60万件时，万元；当年产量不小于60万件时，万元．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入－总成本）
(1)写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式；
(2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．