1 . 冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）（       ）

A．6天

B．7天

C．8天

D．9天

2 . 心理学家根据高中生心理发展规律，对高中生的学习行为进行研究，发现学生学习的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：），满足以下关系：
(1)上课多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)有一道数学难题，需要54的接受能力及的讲授时间，老师能否及时在学生处于所需接受能力的状态下讲授完成这道难题？

4 . 在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据：

x	0.5	0.99	2.01	3.98
y	﹣0.99	0.01	0.98	2.00

在四个函数模型中，最能反映，函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 学校要建造一个面积为10000平方米的运动场. 如图，运动场由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成. 跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其它地方均铺设草皮. 已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元.

(1)设半圆的半径（米），试建立塑胶跑道面积与的函数关系式；
(2)由于条件限制，问当取何值时，运动场造价最低?（精确到元）.

6 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.若甲、乙两同学当下的知识储备量均为a，甲同学每天的“进步”率和乙同学每天的“退步”率均为2%.n天后，甲同学的知识储备量为，乙同学的知识储备量为，则甲、乙的知识储备量之比为2时，需要经过的天数约为（     ）（参考数据：，，）

A．15

B．18

C．30

D．35

7 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：

①函数是区间上的增函数；
③每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
④每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分；
⑤每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分．
现有以下三个函数模型供选择：
（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）．
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）．

9 . 保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，，为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 放射性核素锶89会按某个衰减率衰减，设初始质量为，质量与时间（单位：天）的函数关系式为（其中为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用时间）约为50天，那么质量为的锶89经过30天衰减后质量约变为（       ）（参考数据：）

A．	B．
C．	D．