函数模型及其应用练习题及答案-浙江高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 452次组卷 | 95卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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20-21高三·江苏·对口高考

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本

万元与年产量

吨之间的函数关系可以近似地表示为

，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.
（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.

2021-07-08更新 | 4984次组卷 | 27卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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20-21高一上·浙江湖州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

3 . 随着社会发展，垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大.某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策，引进新设备，废品处理能力大大提高.已知该厂每月的废品月处理成本

(元)与月处理量

(千吨)之间近似地的构成二次函数关系，经调研发现，该厂每月处理量

最少100千吨，最多500千吨.当月处理量为200千吨时，月处理成本最低，为50000元，且在月处理量最少的情况下，耗费月处理成本60000元.
（1）求月处理成本

(元)与月处理量

(千吨)之间函数关系式；
（2）该厂每月废品处理量为多少千吨时，才能使每千吨的处理成本最低？
（3）若该厂每处理一千吨废品获利400元，则每月能否获利？若获利，求出最大利润.

2021-08-17更新 | 230次组卷 | 2卷引用：考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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17-18高一上·湖北孝感·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

4 . 共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数h(x)＝

，其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本．
（1）试将利润用y元表示为月产量x的函数；
（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？

2020-08-11更新 | 2480次组卷 | 22卷引用：专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）

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19-20高一上·北京平谷·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题

5 . 某餐厅经营盒饭生意，每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每盒盒饭的成本为15元，销售单价与日均销售量的关系如下表

根据以上数据，当这个餐厅每盒盒饭定价______元时，利润最大

A．16.5

B．19.5

C．21.5

D．22

2020-01-18更新 | 213次组卷 | 3卷引用：考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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9-10高三·福建福州·阶段练习

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

分段函数模型的应用解不含参数的一元二次不等式

名校

6 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品

（百台），其总成本为G(

)（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入R(

)（万元）满足：

，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:
（1）要使工厂有赢利，产量

应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？

2020-08-29更新 | 1406次组卷 | 18卷引用：【新东方】2019新中心五地014高中数学

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2018·山东青岛·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题利用给定函数模型解决实际问题

7 . 山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格

元/千克在本市收购了

千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨

元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计

元，而且香菇在冷库中最多保存

天，同时，平均每天有

千克的香菇损坏不能出售.

（1）若存放

天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为

元，试写出

与

之间的函数关系式；
（2）李经理如果想获得利润

元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

2018-09-21更新 | 462次组卷 | 8卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】【讲】

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20-21高一上·广西崇左·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题

名校

8 . 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为

，

，其中x为销售量（单位：吨），若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为______万元.

2022-03-04更新 | 166次组卷 | 12卷引用：考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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12-13高三上·湖北黄冈·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 某公司为了实现

年销售利润

万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：从销售利润达到

万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额

(单位：万元)随销售利润

(单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过

万元，同时奖金数额不超过销售利润的

.现有三个奖励模型：

，

，

，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．

参考数据：

，

，

2018-09-21更新 | 241次组卷 | 6卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】【讲】

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2018·山西·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用

10 . 某公司研发出一款新产品，批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：甲城市的日销售量

与天数

的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量

与天数

的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润

与天数

的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分.

（Ⅰ）设该产品的销售时间为

，日销售量利润为

，求

的解析式；
（Ⅱ）若在

的销售中，日销售利润至少有一天超过

万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.

2017-10-10更新 | 287次组卷 | 3卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】【测】

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