1 . 燕子每年都要进行秋去春来的南北大迁徙,已知某种燕子在飞行时的耗氧量
与飞行速度
(米/秒)之间满足关系:
.
(1)当该燕子的耗氧量为1280时,它的飞行速度是多少?
(2)若该燕子飞行时的耗氧量增加到原来的3倍,则它的飞行速度大约增加多少?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7068ce3db995ebc57fad8f3f8251de4.png)
(1)当该燕子的耗氧量为1280时,它的飞行速度是多少?
(2)若该燕子飞行时的耗氧量增加到原来的3倍,则它的飞行速度大约增加多少?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ffc25517bf92fdcf0624d5bc583c60.png)
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名校
解题方法
2 . 为了减少碳排放,某企业采用新工艺,将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨,最多为400吨.月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系近似地表示为
.
(1)该企业每月处理量为多少吨时,才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6687ab7d34a2d254452630327a6c7e42.png)
(1)该企业每月处理量为多少吨时,才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?
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2023-12-14更新
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266次组卷
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3卷引用:福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 某工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的年总成本y(单位:万元)与年产量x(单位:吨,
)之间的函数关系式为
,已知该生产线年产量最大为220吨.
(1)求当年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低平均成本.
(2)若每吨产品出厂价为50万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大年利润?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320dd2f18c9911854b6867dff1841cb8.png)
(1)求当年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低平均成本.
(2)若每吨产品出厂价为50万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大年利润?
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12-13高一下·广东河源·阶段练习
名校
4 . 某企业生产
,
两种产品,根据市场调查与预测,
产品的利润
与投资
成正比,其关系如图(1)所示;
产品的利润
与投资
的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润
和投资
的单位均为万元).
(1)分别求
,
两种产品的利润
关于投资
的函数解析式.
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入
,
两种产品的生产.
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/5/0d36ac47-40a2-451c-8d1d-773e60ef81b0.png?resizew=319)
(1)分别求
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(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入
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①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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2023-12-05更新
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366次组卷
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21卷引用:福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)2019年10月11日 《每日一题》必修1—— 函数模型的应用实例人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第四节 函数的应用(一)(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》湖北省十堰市2017-2018学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学(文)试题(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(分层练习,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题(已下线)第三章 函数 3.3函数的应用(一)广西百色市2021-2022学年高一上学期期末调研测试数学试题(已下线)专题3 函数的概念和性质(2)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题3.4 函数的应用(一)练习(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
解题方法
5 . 为助力乡村振兴,某村决定建一果袋厂.经过市场调查,生产需投入的年固定成本为20万元,每生产
万件,需另投入的流动成本为
万元,在年产量不足
万件时,
(万元),在年产量不小于
万件时,
(万元),每件产品的售价为
元.通过市场分析,该厂生产的果袋当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(注:年利润
年销售收入
固定成本
流动成本)
(2)当年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7779933126fc14d88e36e403213fa10a.png)
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(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(注:年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-23更新
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144次组卷
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2卷引用:福建省部分达标学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
6 . 2023年某旅游公司计划在福清儿童公园开发新的游玩项目,全年需投入固定成本300万元,若该项目在2024年有
万名游客,则需追加管理及维修成本
万元,且
,该游玩项目的每张门票售价为80元.
(1)求2024年该项目的利润
(万元)关于游客数量
(万人)的函数关系式(利润
销售额
成本).
(2)当2024年游客数量为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eb767311d296b1bc2092aaf4ec007f1.png)
(1)求2024年该项目的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(2)当2024年游客数量为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
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7 . 某地居民用电采用阶梯电价,其标准如下:每户每月用电不超过
度,每度
元;超过
度,但不超过
度的部分,每度
元;超过
度,但不超过
度的部分,每度
元;超过
度的部分,每度
元.某月
,
两户共交电费
元,已知
,
两户该月用电量分别为
度、
度.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)若
,
两户该月共交电费
元,求
,
两户的用电量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7c304b64435d1697c1ea29efe08fb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d2e5599453f8d4c04369bc8f79962.png)
(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fdf4c001cb9a26df6527c3a58b7617c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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90次组卷
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3卷引用:福建省泉州市安溪县2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 某公园池塘里浮萍的面积
(单位:
)与时间
(单位:月)的关系如下表所示:
现有以下三种函数模型可供选择:①
,②
,③
,其中
均为常数,
且
.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型,并求出
关于
的函数解析式;
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
所经过的时间分别为
,写出一种
满足的等量关系式,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
时间![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
浮萍的面积![]() | 3 | 5 | 9 | 17 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c4482d7450f7dce775f45b1c210bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5f0838e60c83aee4193151184f8e2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753eee697b350f9e54835d55000bd406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a726d1bffa8cd26ce4d598486ad3c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型,并求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a970aca8453c0276fd69c68ed3e526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9717aa6ebb97d44215e42461edda494.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9717aa6ebb97d44215e42461edda494.png)
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2023-11-01更新
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484次组卷
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9卷引用:福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 .
年,
月
日,华为
在华为商城正式上线,成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在
年
月
日,华为被美国列入实体名单,以所谓科技网络安全为借口,对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力,华为公司计划在
年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本
万,每生产
千部
手机,需另投入成本
万元,且
由市场调研知此款手机售价
万元,且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出
年的利润
万元
关于年产量
千部
的表达式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)
年年产量为多少
千部
时,企业所获利润最大
最大利润是多少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d601a8e9eafdb33760fed9eee1151267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea40db0b5cfaf67d2bac5210dd7eb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
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(1)求出
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(2)
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2023-10-11更新
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1512次组卷
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14卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一上学期第1次阶段考试(11月)数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一上学期第1次阶段考试(11月)数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题广东省广州九十七中2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024高一上学期期中考试数学试题
10 . 甲市民计划对长6米,宽2米的阳台进行改造,设计图如图所示,
区域用来打造休闲区域,
区域用来种植辣椒,
区域用来种植青菜,
区域用来种植大蒜.已知
,
两区域是边长为
米的全等正方形,打造体闲区域每平方米需花费30元,打造辣椒区域每平方米需花费40元,打造青菜区域每平方米需花费20元,打造大蒜区域每平方米需花费25元.
(1)用
(单位:平方米)表示
区域的而积,求
关于
的函数解析式;
(2)当
为何值时,阳台改造的总费用最少,最少为多少?
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(2)当
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2023-09-21更新
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54次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题