1 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

4 . 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

5 . 2020年初，新冠肺炎袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是4万件．已知生产该产品的固定投入为24万元，每生产一万件该产品需要再投入18万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
(1)将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？

6 . 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办，本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速 发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元，每生产一万台需另投入 80 万元，设该公司一年内生产该设备 万台且全部售完. 当 时，每万台的年销售收入   （万元） 与年产量 （万台）满足关系式: ; 当 时，每万台的年销售收入   （万元）与年产量 （万台）满足关系式:
(1)写出年利润 （万元）关于年产量 （万台）的函数解析式（利润=销售收入一成本）;
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.

7 . 第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，这是世界杯足球赛首次在中东国家举行.本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱.世界杯，是球员们圆梦的舞台，是球迷们情怀的归宿，也是商人们角逐的竞技场.某足球运动装备生产企业，2022年的固定成本为1000万元，每生产x千件装备，需另投入资金（万元）.经计算与市场评估得，调查发现，当生产10千件装备时需另投入的资金万元.每千件装备的市场售价为300万元，从市场调查来看，2022年最多能售出150千件.
(1)写出2022年利润W（万元）关于产量x（千件）的函数；（利润=销售总额总成本）
(2)求当2022年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？

9 . 某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲､乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（       ）
   

A．当打车距离为时，乘客选择乙方案省钱

B．当打车距离为时，乘客选择甲､乙方案均可

C．打车以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多

D．甲方案内（含）付费5元，行程大于每增加1公里费用增加0.7元

10 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．