1 . 已知函数
的定义域为
，若对于任意的实数
，都有
，且
时，有
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）设
，若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围
的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有（1）判断并证明函数
的单调性；（2）设
，若对所有，恒成立，求实数的取值范围
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2 . 符号
表示不超过
的最大整数，如
，定义函数
．给出下列四个结论：①函数
的定义域是R，值域为[0,1]；②方程
有无数个解;③函数是增函数．其中正确结论的序号有
表示不超过的最大整数，如，定义函数．给出下列四个结论：①函数的定义域是R，值域为[0,1]；②方程有无数个解;③函数是增函数．其中正确结论的序号有| A．①③ | B．③ | C．② | D．②③ |
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2017-10-10更新
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348次组卷
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2卷引用：吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 已知函数
，则
，则| A．1007 | B．1008 | C．2014 | D．2015 |
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4 . 设函数
，函数
，且
，
的图象过点
及
．
（1）求
和的表达式；
（2）求函数
的定义域和值域．
，函数，且，的图象过点及．（1）求
和的表达式；（2）求函数
的定义域和值域．
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2016-12-03更新
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386次组卷
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3卷引用：2015-2016学年吉林省长春市十一中高一上期末理科数学卷
5 . 已知
．求下列各式的值
（1）
（2）
．求下列各式的值（1）
（2）
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2016-12-03更新
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254次组卷
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2卷引用：2015-2016学年吉林省长春市十一中高一上学期期初考试理科数学试卷
6 . 设
，其中
为常数
（1）
为奇函数，试确定的值
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围
，其中为常数（1）
为奇函数，试确定的值（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围
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12-13高一上·辽宁·期末
7 . 已知函数
，在区间
内存在
使
，则
的取值范围是
，在区间内存在使，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 函数
和
的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点
（1）请指出示意图中曲线
分别对应哪一个函数；
（2）比较
的大小，并按从小到大的顺序排列；
（3）设函数
,则函数
的两个零点为
，如果
，其中
为整数，指出的值，并说明理由．
和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点（1）请指出示意图中曲线
分别对应哪一个函数； （2）比较
的大小，并按从小到大的顺序排列； （3）设函数
,则函数的两个零点为，如果，其中为整数，指出的值，并说明理由．
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2016-12-01更新
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1161次组卷
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5卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市德惠市实验中学、前郭五中等九校2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省公主岭市第一中学2019—2020学年高一上学期期中数学理科试卷（已下线）2011年广东省佛山一中高一上学期期中考试数学（已下线）建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）
11-12高一上·吉林·期中
9 . 已知是定义在上的奇函数，且
时，
．
（1）求
，
（2）求函数的表达式；
（3）若
，求
的取值范围
是定义在上的奇函数，且时，．（1）求
，（2）求函数的表达式；
（3）若
，求的取值范围
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