函数综合练习题及答案-2024年全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29694次组卷 | 124卷引用：2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）

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15-16高二下·重庆·期中

单选题 | 适中(0.64) |

函数综合

名校

2 . 设函数

，则满足

的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 2746次组卷 | 32卷引用：专题09 指数与指数函数

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13-14高三下·江苏盐城·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数综合扇形中的最值问题基本（均值）不等式的应用

3 . 某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点

为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点

的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为

米，圆心角为

（弧度）．

（1）求

关于

的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为

，求

关于

的函数关系式，并求出

为何值时，

取得最大值？

2016-12-02更新 | 2283次组卷 | 11卷引用：【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制

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