名校
解题方法
1 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）
（，e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）A．方程 至多有2个不同的实数根 |
| B．方程可能没有实数根 |
C．当 时，对 ，总有 成立 |
D．当 ，方程 有3个不同的实数根 |
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2022-11-15更新
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760次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是偶函数，且
，当
时，
，则方程
在区间
上的解的个数是________ .
是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是
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2022-11-11更新
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645次组卷
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4卷引用：上海市行知中学2023届高三上学期期中数学试题
3 . 已知
分别是函数
和
的零点，则下列不一定成立的是（ ）
分别是函数和的零点，则下列不一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．对于任意 ，函数 有零点 |
B．对于任意 ，存在 ，函数恰有一个零点 |
| C．对于任意，存在，函数恰有二个零点 |
| D．存在，函数恰有三个零点 |
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2022-11-04更新
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468次组卷
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2卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是偶函数，且当
时，
，关于
的方程
的根，下列说法正确的有（ ）
是偶函数，且当时，，关于的方程的根，下列说法正确的有（ ）| A．当时，方程有4个不等实根 |
B．当 时，方程有6个不等实根 |
C．当 时，方程有4个不等实根 |
D．当 时，方程有6个不等实根 |
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2022-11-03更新
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739次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知
是
上的偶函数，对于任意的
，均有
，当
时，
，则函数
的所有零点之和为______ ；
是上的偶函数，对于任意的，均有，当时，，则函数的所有零点之和为
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解题方法
7 . 设
（a为实常数），
与
的图像关于y轴对称.
(1)若函数
为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
（a为实常数），与的图像关于y轴对称.(1)若函数
为奇函数，求a的取值；(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，解方程
；
(2)当
时，记函数在
上的最大值为
，求的最小值．
．(1)当
时，解方程；(2)当
时，记函数在上的最大值为，求的最小值．
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名校
解题方法
9 . 函数
的部分图像如图所示， 则下列说法中， 正确的有（ ）
的部分图像如图所示， 则下列说法中， 正确的有（ ）A． 的最小正周期 为 |
B．向左平移 个单位后得到的新函数是偶函数 |
C．若方程 在 上共有 6 个根， 则这 6 个根的和为 |
D． 图像上的动点 到直线 的距离最小时， 的横坐标为 |
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2022-09-23更新
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1498次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数满足
，
，且当
时，
，则（ ）
满足，，且当时，，则（ ）A．的图像关于点 对称 |
B．在区间 上单调递减 |
C．若关于x的方程 在区间 上的所有实数根的和为 ，则 |
D．函数 有4个零点 |
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2022-09-22更新
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736次组卷
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3卷引用：山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题
