1 . 已知函数
.
（1）设
是
的反函数.当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数
的值；
（3）设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
.（1）设
是的反函数.当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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269次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，
（
且均不为1，
）
（1）当
，
时，解关于的不等式
；
（2）当
是三角形的三边长且满足
，且
时，试判断函数
零点的个数，并说明理由.
，（且均不为1，）（1）当
，时，解关于的不等式；（2）当
是三角形的三边长且满足，且时，试判断函数零点的个数，并说明理由.
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3 . 已知函数
.
(1)当时，求
的零点；
(2)若关于的方程
区间
上有三个不同的解
，且
，求
的取值范围；
(3)当时，若在
上存在2023个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围．
.(1)当
时，求的零点；(2)若关于
的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；(3)当
时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若函数
的值域为
．求的取值范围；
(2)已知函数
在
上单调递增，若
是关于的方程
的两个不同的解，证明：
．
．(1)若函数
的值域为．求的取值范围；(2)已知函数
在上单调递增，若是关于的方程的两个不同的解，证明：．
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2023-02-18更新
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114次组卷
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2卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出在
上的大致图像；
（2）若关于x的方程
恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；
（3）当
时，求函数的值域．
．（1）用分段函数的形式表示函数
的解析式，并画出在上的大致图像；（2）若关于x的方程
恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；（3）当
时，求函数的值域．
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