1 . 已知函数
.
（1）设
是
的反函数.当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数
的值；
（3）设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
.（1）设
是的反函数.当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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269次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
（
且均不为1，
）
（1）当
，
时，解关于的不等式
；
（2）当
是三角形的三边长且满足
，且
时，试判断函数
零点的个数，并说明理由.
，（且均不为1，）（1）当
，时，解关于的不等式；（2）当
是三角形的三边长且满足，且时，试判断函数零点的个数，并说明理由.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若函数
的值域为
．求的取值范围；
(2)已知函数
在
上单调递增，若
是关于的方程
的两个不同的解，证明：
．
．(1)若函数
的值域为．求的取值范围；(2)已知函数
在上单调递增，若是关于的方程的两个不同的解，证明：．
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2023-02-18更新
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112次组卷
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2卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若方程 的解在 内，则 |
B．函数 的零点是 |
C．函数 的图像关于直线 对称 |
D．用二分法求方程 的近似解，令 ,过程中得到以下三个式子： ， ，则方程的根落在区间 上 |
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2023-01-28更新
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183次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期初模拟数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的零点是 ， |
B．方程 有两个解 |
C．函数 ， 的图象关于对称 |
D．用二分法求方程 在 内的近似解的过程中得到 ， ， ，则方程的根落在区间 上 |
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2021-11-23更新
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751次组卷
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5卷引用：广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(A卷)（已下线）专题8.3 函数应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
6 . 已知函数
的图像向右平移
个单位长度得到
的图像， 图像关于原点对称，
的相邻两条对称轴的距离是
.
（1）求在
上的增区间;
（2）若
在
上有两解，求实数
的取值范围.
的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.（1）求
在上的增区间;（2）若
在上有两解，求实数的取值范围.
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2021-02-06更新
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2273次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 已知函数
（
，
）的图象关于直线
对称，且两相邻对称中心之间的距离为.
（1）求函数
的单调递增区间.
（2）若关于的方程
在区间
上总有实数解，求实数
的取值范围.
（，）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为.（1）求函数
的单调递增区间.（2）若关于
的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.
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2020-02-20更新
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282次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
（a为负整数）的图像经过点
.
（1）求的解析式；
（2）设函数
，若
在
上解集非空，求实数b的取值范围；
（3）证明：方程
有且仅有一个解．
（a为负整数）的图像经过点.（1）求
的解析式；（2）设函数
，若在上解集非空，求实数b的取值范围；（3）证明：方程
有且仅有一个解．
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2019-11-08更新
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410次组卷
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2卷引用：江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题
9 . 已知
.
（1）若
,求方程
的解；
（2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明
．
.（1）若
,求方程的解；（2）若关于x的方程
在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明．
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2018-11-15更新
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591次组卷
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9卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷
2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷（已下线）2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷（已下线）2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】425浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023新东方高一上期末考数学03
