2024·福建泉州·模拟预测
1 . 在相同的介质中,人们肉眼看到的光线总是呈直线运动的.由于光在不同的介质中的传播速度不同,因此在不同的介质中光会发生折射现象.在如图所示的平面直角坐标平面中,光在介质Ⅰ内点以入射角,速度在介质1内传播至轴上的点,而后以折射角,速度v在介质Ⅱ内传播至点.(1)将光从点A传播到点B的所需的时间关于x的函数的解析式;
(2)费尔马认为:光总是沿着最节省时间的路线传播,设点B在x轴上的射影为C.根据费尔马的结论,解决以下问题:
(i)证明:.
(ii)若,,,求光线从点A传播到点B所经过路程的取值范围.
(2)费尔马认为:光总是沿着最节省时间的路线传播,设点B在x轴上的射影为C.根据费尔马的结论,解决以下问题:
(i)证明:.
(ii)若,,,求光线从点A传播到点B所经过路程的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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2022-11-27更新
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1321次组卷
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7卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题突破卷10 导数与不等式证明
名校
3 . 已知函数,.
(1)证明:函数的极小值点为1;
(2)若函数在有两个零点,证明:.
(1)证明:函数的极小值点为1;
(2)若函数在有两个零点,证明:.
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2019-05-07更新
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1363次组卷
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4卷引用:【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题
【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题04 函数的零点(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型(高中数学模型大归纳)