函数零点存在性定理练习题及答案-2022年高中数学高一-适中-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 函数

的零点在区间（）内．

A．	B．
C．	D．

2023-12-11更新 | 399次组卷 | 1卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高一上学期期末数学模拟试题

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22-23高一上·山东青岛·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用零点存在性定理的应用求sinx型三角函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 若函数

和

的图象均连续不断，

和

均在任意的区间上不恒为0，

的定义域为

，

的定义域为

，存在非空区间

，满足：

，均有

，则称区间

为

和

的“

区间”．
(1)写出

和

在

上的一个“

区间”（无需证明）；
(2)若

，

是

和

的“

区间”，证明：

不是偶函数；
(3)若

，且

在区间

上单调递增，

是

和

的“

区间”，证明：

在区间

上存在零点．

2023-11-30更新 | 105次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性求对数函数的最值零点存在性定理的应用

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 已知函数

的单调递减区间为

，函数

.
(1)求实数

的值，并写出函数

的单调递增区间（不用写出求解过程）；
(2)证明：方程

在

内有且仅有一个根

；
(3)在条件（2）下，证明：

.
（参考数据：

，

.）

2023-11-30更新 | 617次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第三次检测数学试题

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22-23高一上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断两个函数是否相等对数函数单调性的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

4 . 下列叙述中正确的有（）

A．函数

与

是同一函数

B．函数

与函数

的图象关于直线

对称

C．函数

的零点在区间

内

D．若函数

的值域是

，则实数

的取值范围是

2023-10-01更新 | 275次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算零点存在性定理的应用比较对数式的大小判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 函数

的零点所在的区间为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 1339次组卷 | 15卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题

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22-23高一上·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 若函数

，则

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-18更新 | 478次组卷 | 6卷引用：河南省青桐鸣联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·浙江台州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 已知点

的坐标分别为

，

，若二次函数

的图像与线段

有且只有一个公共点，则实数

的取值范围是______.

2023-06-27更新 | 198次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一上学期科学素养测评(新生分班)数学试题

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22-23高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断零点所在的区间

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 已知函数

，证明：存在

，使

.

2023-04-10更新 | 84次组卷 | 1卷引用：第五章函数应用A卷单元达标测试-2022-2023学年高一数学北师大（2019）必修第一册

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22-23高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，若

恰有两个零点，则正数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-10更新 | 408次组卷 | 1卷引用：第五章函数的应用单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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22-23高一上·安徽六安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围判断零点所在的区间

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知

，若方程

有四个不同的实数根

，

，则

可能的取值是（）

A．3

B．4

C．

D．

2023-03-28更新 | 336次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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