组卷网 > 知识点选题 > 函数零点存在性定理
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解析
| 共计 3 道试题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中.可以看出这些公式右边的项用得越多,计算出的值也就越精确,则的近似值为_________________(精确到0.01);运用上述思想,可得到函数在区间内有_____________个零点.
2023-07-05更新 | 230次组卷 | 1卷引用:广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿(Issac Newton,1643—1727)在《流数法》一书中给出了牛顿法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设r是函数的一个零点,任意选取作为r的初始近似值,过点作曲线的切线,设x轴交点的横坐标为,并称r的1次近似值;过点作曲线的切线,设x轴交点的横坐标为,称r的2次近似值.一般地,过点作曲线的切线,记x轴交点的横坐标为,并称r次近似值.若,取作为r的初始近似值,则的正根的二次近似值为______.若,设,数列的前n项积为.若任意恒成立,则整数的最小值为______
2022-11-18更新 | 409次组卷 | 2卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
3 . 市劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.现新定义:若满足,则称的次不动点.有下列结论:
①定义在上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
②函数仅有一个不动点
③当时,函数上仅有一个不动点和一个次不动点
上述结论正确的是___________.
共计 平均难度:一般