1 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数,使得成立,则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由;
(2)证明:函数在上为“伴和函数”;
(3)若函数在上为“伴和函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否存在实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由;
(2)证明:函数在上为“伴和函数”;
(3)若函数在上为“伴和函数”,求实数的取值范围.
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
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2 . 已知函数(,常数).
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
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3 . 设函数,若存在实数,,使在上的值域为.
(1)求实数的取值范围;
(2)求实数的范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)求实数的范围.
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解题方法
4 . 已知为常数,函数.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
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5 . 已知函数,,其中且.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若函数在区间上有零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若函数在区间上有零点,求实数的取值范围.
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2023-02-10更新
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563次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市八县区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知,函数是偶函数,
(1)求的值;
(2)求不等式的解集;
(3)若函数在内存在唯一的零点,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)求不等式的解集;
(3)若函数在内存在唯一的零点,求实数的取值范围.
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