名校
1 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数,,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的“跃点”.
(1)若,,求证:是“3跃点”函数;
(2)若是定义在是的“1跃点”函数,且在其定义域上有两个不同的“1跃点”,求实数的范围;
(3)若,是“1跃点”函数,且在其定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的范围.
(1)若,,求证:是“3跃点”函数;
(2)若是定义在是的“1跃点”函数,且在其定义域上有两个不同的“1跃点”,求实数的范围;
(3)若,是“1跃点”函数,且在其定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数的范围.
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2 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调性;
(2)若关于的方程有两个不等实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,恒成立,求的最大值.
(1)当时,求函数的单调性;
(2)若关于的方程有两个不等实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,恒成立,求的最大值.
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3 . 已知函数
(1)当 时, 求以点为切点的切线方程;
(2)若函数有两个零点,且 ,
①求实数k的取值范围;
②证明:.
(1)当 时, 求以点为切点的切线方程;
(2)若函数有两个零点,且 ,
①求实数k的取值范围;
②证明:.
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名校
4 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得 (其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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230次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数若函数有唯一零点,则实数的取值范围是__________ .
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2024-02-27更新
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1221次组卷
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4卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题
名校
6 . 若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是________ .
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2023-08-02更新
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586次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期末)数学试题
名校
7 . 设函数,若关于x的方程有四个实根(),则的最小值为( )
A. | B.16 | C. | D.17 |
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2022-01-18更新
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4797次组卷
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8卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(理)终极押题卷江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学(理)试题(一)(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)