1 . 若用二分法求方程在初始区间内的近似解，则第二次取区间的中点___________ .

2 . 给出下列命题：
①函数的最大值为；
②已知函数且在上是减函数，则实数的取值范围是；
③当且时，函数的图像必过定点；
④用二分法求函数在区间内的零点近似值，至少经过3次二分后精确度达到0.1；
其中所有正确命题的序号是___________．

3 . 为检测出新冠肺炎的感染者，医学上可采用“二分检测法”、假设待检测的总人数是（）将个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测一次），如果检测结果为阴性，可确定这批人未感染；如果检测结果为阳性，可确定其中有感染者，则将这批人平均分为两组，每组人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次，如此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的那组人，而将每轮检测后结果为阳性的组在平均分成两组，做下一轮检测，直到检测出所有感染者（感染者必须通过检测来确定）.若待检测的总人数为8，采用“二分检测法”检测，经过4轮共7次检测后确定了所有感染者，则感染者人数最多为______人.若待检测的总人数为，且假设其中有不超过2名感染者，采用“二分检测法”所需检测总次数记为n，则n的最大值为______.

4 . 用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可知，说明该函数在区间（8，12）存在零点，那么经过下一次计算可知___________（填区间）.

5 . 用二分法研究函数f(x)=x³+3x-1的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点x₀∈(0，1)，那么经过下一次计算可得x₀∈___________(填区间).

6 . 若用二分法求方程在初始区间内的近似解，第一次取区间的中点为，那么第三次取区间的中点为________.

7 . 用二分法求方程的一个近似解时，已经将一根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为__________．

8 . 已知函数在区间上存在一个零点，用二分法求该零点的近似值，其参考数据如下：，，，，，，据此可得该零点的近似值为________．（精确到）

9 . 用二分法计算的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下：那么方程的一个近似根(精确到0.1)为______.

10 . 某同学在借助计算器求“方程lg x＝2－x的近似解(精确度为0.1)”时，设f(x)＝lg x＋x－2，算得f(1)<0，f(2)>0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值依次是________．