1 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/b597cf38-6419-45cd-91e8-80acbeade933.png?resizew=314)
(1)完成表一中
对应的
值,并在坐标系中用描点法作出函数
的图象:(表一)
(2)根据你所作图象判断函数
的单调性,并用定义证明;
(3)说明方程
的根在区间
存在的理由,并从表二中求使方程
的根的近似值达到精确度为0.01时运算次数
的最小值并求此时方程
的根的近似值,且说明理由.
(表二)二分法的结果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f199b227874ac5d678604b9c9f317e10.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/b597cf38-6419-45cd-91e8-80acbeade933.png?resizew=314)
(1)完成表一中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.25 | 1.5 | |
0.08 | 1.82 | 2.58 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)说明方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45dfe3fcb2968771ec338e0fbd4a71f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
(表二)二分法的结果
运算次数 | 左端点 | 右端点 | ||
-0.537 | 0.6 | 0.75 | 0.08 | |
-0.217 | 0.675 | 0.75 | 0.08 | |
-0.064 | 0.7125 | 0.75 | 0.08 | |
-0.064 | 0.7125 | 0.73125 | 0.011 | |
-0.03 | 0.721875 | 0.73125 | 0.011 | |
-0.01 | 0.7265625 | 0.73125 | 0.011 |
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2016高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知函数f(x)=lnx+2x-6.
(1)证明f(x)有且只有一个零点;
(2)求这个零点所在的一个区间,使这个区间的长度不大于
.
(1)证明f(x)有且只有一个零点;
(2)求这个零点所在的一个区间,使这个区间的长度不大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2021-01-05更新
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889次组卷
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18卷引用:同步君人教A版必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解
(已下线)同步君人教A版必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解高中数学人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解(已下线)4.5.2+用二分法求方程的近似解-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)第11课时 课前 用二分法求方程的近似解湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 课时2 计算函数零点的二分法(已下线)4.5.2 用二分法求方程的近似解(学案)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)8.1.2用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)知识点01 二分法与求方程近似解-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.5函数的应用(二)--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期学情调研数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 函数与方程2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.4.2计算函数零点的二分法(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(提升版)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.3(3)用二分法求函数的零点4.4.2 计算函数零点的二分法 课时训练第2课时 课前 用二分法求方程的近似解4.5.2 用二分法求方程的近似解练习
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(2)函数
在区间
内是否有零点?若有零点,用“二分法”求零点的近似值(精确度0.3);若没有零点,说明理由.
(参考数据:
,
,
,
,
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec84404bbf6cf4a9d992e1760dcfdd4.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701a4fba4b32cf9aafa7efc8deaf6b7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e88ebfb5c0d6cce558b515be06404d.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b477cec329fe881e2c365d9192bde56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16adb19ed6b206c5709f664473eba79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d944c3b011ec9cf1eb4a4aecacaa71f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495df9e5546058e0dfb7a39a23464313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0c3830a449281646ae5179c041191f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b75139916f484a8a3d12705393e159f.png)
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4 . 在26枚崭新的金币中,有一枚外表与真币完全相同的假币(质量比真币的略小)现只有一台天平,请问:利用二分法的思想,至多几次就一定可以找出这枚假币?
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5 . 如图,有一块边长为30cm的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为xcm的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,如果要做成一个容积是
的无盖盒子,那么截去的小正方形的边长是多少厘米(精确到0.1cm)?请利用二分法思想,设计解决该问题的思路和过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e116717ef53dae88a14908cae9f2597.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/1abe100b-bb22-4382-90c1-a06f1fafa074.png?resizew=115)
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6 . 以下是二分法求方程
在区间
内的一个近似解(精确到0.01)的算法的程序框图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/825c83d5-1679-40ff-b7a7-f0e3c22972f6.png?resizew=259)
解:记
,
,
,
在区间
内至少存在一个根.
对于方程
,写出一个区间,使方程在区间内有解,并设计出用二分法求近似解(精确到0.01)的程序框图.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4992e12d772f9c8b993e1497a736c390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb765836721a8b921fa2a05055cac614.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/825c83d5-1679-40ff-b7a7-f0e3c22972f6.png?resizew=259)
解:记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d9b84263845d4671d99df13f9055664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a966f7e497af6c5acce17c796220add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58bf94c30b9b10602a847e667014dd1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb765836721a8b921fa2a05055cac614.png)
对于方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b1f0344c7ccbe76367756e45121a73.png)
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7 . 用二分法求函数
在区间
内的一个零点的近似值(精确度为0.1).(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e11efa8d67d4864daae272600687b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43852967ee931f14988560173e85a09f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecce175cf15621fca43dda14ec57f3e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3fe813059639605748536fa621b7752.png)
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8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a7e7ca94be02d19133ac42ad13072d.png)
(1)证明:
在
上单调递增;
(2)证明:方程
没有负实数根;
(3)若
,求函数
的零点的近似值(精确度为0.1)(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a7e7ca94be02d19133ac42ad13072d.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e390f45a8413c7b10023ea0d6543ca0.png)
(2)证明:方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e25bb2bcc56b1e2208256ecdcc25b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b5ce8f29191bf42dada4228dd6c65e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05bb98f4cc18bffe5a4ddd0917c70970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e96ba2a5748f643d71d5d226ca8da9.png)
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2019-11-06更新
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255次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用
9 . 已知函数
为
上的连续函数.
(1)若函数
在区间
上存在零点,求实数
的取值范围.
(2)若
,判断
在
上是否存在零点?若存在,请在精确度为0.2的条件下,用二分法求出这个零点所在的区间;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d2a4fcfd80899ac19d894f8f7082053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbf6506e9de40da0f3c51b81b35a901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
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2019-11-06更新
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293次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用
10 . 有一块边长为
的正方形金属薄片,如果先在它的四个角上都剪去一个边长为
的小正方形,然后做成一个容积是
的无盖长方体盒子,那么
是多少?(精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d51b21602ca6906279ecb645bfd12fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab8541678e35b246b377721358d69340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2019-10-30更新
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116次组卷
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2卷引用:沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.4函数的基本性质(8)