1 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)用二分法求方程在区间上的一个近似解(精确度为0.1).
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)用二分法求方程在区间上的一个近似解(精确度为0.1).
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2 . 如图,给出函数的部分图象.
(1)请在图中同一坐标系内画出函数的图象.设与在轴左边的交点为,试用二分法求出的横坐标的近似解(精确度为0.3);
(2)用表示,中的较大者,记为,请写出的解析式.
(1)请在图中同一坐标系内画出函数的图象.设与在轴左边的交点为,试用二分法求出的横坐标的近似解(精确度为0.3);
(2)用表示,中的较大者,记为,请写出的解析式.
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3 . 已知.
(1)通过二分法且满足精确度为0.5,求方程的近似解(精确到0.1)
(2)设,求证:.
(1)通过二分法且满足精确度为0.5,求方程的近似解(精确到0.1)
(2)设,求证:.
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
4 . 某电视台有一档娱乐节目,主持人给选手在限定时间内猜某一物品的售价的机会,如果猜中,就把物品奖给选手,同时获得一枚商标.某次节目中要猜一种品牌的手机,手机价格在500~1 000元之间,选手开始报价:1 000元,主持人说高了;700元,低了;880元,高了;850元,低了,851元,恭喜你,猜中了.表面上看猜价格具有很大的碰运气的成分,实际上游戏报价过程体现了“逼近”的数学思想,你能设计出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗?
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
5 . 现有12个小球,从外观上看完全相同,除了1个小球质量不合标准外,其余的小球质量均相同.用一架天平,限称三次,把这个“坏球”找出来,并说明此球是偏轻还是偏重.如何称?
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2023高一上·江苏·专题练习
6 . 用二分法求在内的近似解(精确到).参考数据:
x | 1.125 | 1.25 | 1.375 | 1.437 5 | 1.5 | 1.625 | 1.75 |
2x | 2.18 | 2.38 | 2.59 | 2.71 | 2.83 | 3.08 | 3.36 |
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名校
7 . (1)利用定义证明:函数在上单调递增.
(2)求方程的实数解(精确到0.1).
(2)求方程的实数解(精确到0.1).
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解题方法
8 . 判断方程在区间内是否有解;如果有,求出一个近似解.(精确度为0.1)
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9 . 根据图象是连续曲线的函数的性质以及函数增长快慢的差异,判断方程至少有两个实数根.用二分法求方程的一个近似解.(精确度为0.01)
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解题方法
10 . 已知函数在区间内有零点,求方程在区间内的一个近似解.(精确度为0.1)
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