1 . 已知A地到B地的电话线路发生故障(假设线路只有一处发生故障),这是一条10 km长的线路,应如何迅速查出故障所在?
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2 . 已知函数为上的连续函数,判断在上是否存在零点?若存在,用二分法求出这个零点的近似值(精确到0.1);若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数在区间上单调,且有一个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,用二分法求方程在区间上的根.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,用二分法求方程在区间上的根.
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2022-08-08更新
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254次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用B卷
4 . 阅读材料
求方程的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令.因为,,所以设,.
第二步:令,判断是否为0.若是,则为所求;
若否,则继续判断大于0还是小于0.
第三步:若,则;否则,令.
第四步:判断是否成立?若是,则之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑的一种等价形式
变形如下:,∴,∴
这就可以形成一个迭代算法:给定
根据,,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算的近似值(精确到0.001).
求方程的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令.因为,,所以设,.
第二步:令,判断是否为0.若是,则为所求;
若否,则继续判断大于0还是小于0.
第三步:若,则;否则,令.
第四步:判断是否成立?若是,则之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑的一种等价形式
变形如下:,∴,∴
这就可以形成一个迭代算法:给定
根据,,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算的近似值(精确到0.001).
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2022-04-24更新
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537次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.5 用迭代序列求根号2的近似值
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.5 用迭代序列求根号2的近似值(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(提升版)(已下线)专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)4.5.2 用二分法求方程的近似解练习(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(导学案)-【上好课】(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(分层作业)-【上好课】
21-22高一·湖南·课后作业
5 . 用二分法求方程的根的近似值(误差不超过0.001).
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 借助计算器或计算机,用二分法求方程在区间上的根的近似值(误差不超过).
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 求曲线和直线的交点的横坐标(误差不超过0.01).
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2022高三·全国·专题练习
8 . 求方程的正的近似根(精确到).
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)探究在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)判断方程是否存在实根?若存在,设此根为,请求出一个长度为的区间,使;若不存在,请说明理由.(注:区间的长度为)
(1)探究在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)判断方程是否存在实根?若存在,设此根为,请求出一个长度为的区间,使;若不存在,请说明理由.(注:区间的长度为)
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2022-01-17更新
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645次组卷
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6卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
四川省泸州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(提升版)(已下线)8.1 二分法与求方程近似解 (2)(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)拔高能力练(人教A)(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(分层作业)-【上好课】四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期末数学模拟考试试题
21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
10 . 借助计算器或计算机用二分法求方程的一个近似解.(精确到0.01)
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