名校
1 . (1)利用定义证明:函数在上单调递增.
(2)求方程的实数解(精确到0.1).
(2)求方程的实数解(精确到0.1).
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解题方法
2 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,其内容为:如果函数在闭区间上的图象连续不断,在开区间内的导数为,那么在区间内存在点,使得成立.设,其中为自然对数的底数,.易知,在实数集上有唯一零点,且.(1)证明:当时,;
(2)从图形上看,函数的零点就是函数的图象与轴交点的横坐标.直接求解的零点是困难的,运用牛顿法,我们可以得到零点的近似解:先用二分法,可在中选定一个作为的初始近似值,使得,然后在点处作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,称是的一次近似值;在点处作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值;重复以上过程,得的近似值序列.
①当时,证明:;
②根据①的结论,运用数学归纳法可以证得:为递减数列,且.请以此为前提条件,证明:.
(2)从图形上看,函数的零点就是函数的图象与轴交点的横坐标.直接求解的零点是困难的,运用牛顿法,我们可以得到零点的近似解:先用二分法,可在中选定一个作为的初始近似值,使得,然后在点处作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,称是的一次近似值;在点处作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值;重复以上过程,得的近似值序列.
①当时,证明:;
②根据①的结论,运用数学归纳法可以证得:为递减数列,且.请以此为前提条件,证明:.
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23-24高一上·江苏·课后作业
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求证:在上为增函数.
(2)若,求方程的正根(精确度为0.01).
(1)求证:在上为增函数.
(2)若,求方程的正根(精确度为0.01).
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4 . 已知.
(1)通过二分法且满足精确度为0.5,求方程的近似解(精确到0.1)
(2)设,求证:.
(1)通过二分法且满足精确度为0.5,求方程的近似解(精确到0.1)
(2)设,求证:.
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5 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)用二分法求方程在区间上的一个近似解(精确度为0.1).
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)用二分法求方程在区间上的一个近似解(精确度为0.1).
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)探究在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)判断方程是否存在实根?若存在,设此根为,请求出一个长度为的区间,使;若不存在,请说明理由.(注:区间的长度为)
(1)探究在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)判断方程是否存在实根?若存在,设此根为,请求出一个长度为的区间,使;若不存在,请说明理由.(注:区间的长度为)
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2022-01-17更新
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645次组卷
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6卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
四川省泸州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(提升版)(已下线)8.1 二分法与求方程近似解 (2)(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)拔高能力练(人教A)(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(分层作业)-【上好课】四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期末数学模拟考试试题
20-21高一·江苏·课后作业
7 . 求证:方程没有实数根.
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8 . 用二分法证明方程在区间(1,2)内有唯一的实数解,并求出这个实数解的一个近似值(精确度为0.1).
参考数据:
参考数据:
x | 1.125 | 1.1875 | 1.25 | 1.375 | 1.5 |
2.18 | 2.28 | 2.38 | 2.59 | 2.83 |
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2020高一·上海·专题练习
9 . 已知函数.
(1)求证:f(x)在区间(1,2)上存在零点;
(2)若f(x)的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示,请用二分法计算f(x)=0的一个近似解(精确到0.1).
(2)若f(x)的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示,请用二分法计算f(x)=0的一个近似解(精确到0.1).
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解题方法
10 . 已知函数f(x)=ax+(a>1).
(1)求证:f(x)在(﹣1,+∞)上是增函数;
(2)若a=3,求方程f(x)=0的正根(精确到0.1).
(1)求证:f(x)在(﹣1,+∞)上是增函数;
(2)若a=3,求方程f(x)=0的正根(精确到0.1).
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2020-11-22更新
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591次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.1 函数的零点与方程的解 4.5.2 用二分法求方程近似解
人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.1 函数的零点与方程的解 4.5.2 用二分法求方程近似解河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题(已下线)第11课时 课后 用二分法求方程的近似解(已下线)8.1 二分法与求方程近似解4.4.2计算函数零点的二分法(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)拔高能力练(人教A)