1 . 已知函数，关于的方程有个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，则方程的根的个数可能为（       ）

A．2

B．6

C．5

D．4

3 . 已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

6 . 已知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数m的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数，则图像上关于原点O对称的点共有________对.

8 . 设是奇函数，是偶函数，且其中.
（1）求和的表达式，并求函数的值域
（2）若关于的方程在区间内恰有两个不等实根，求常数的取值范围

9 . 对于定义域为的函数，若果存在区间,同时满足下列条件：①在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“优美区间”.
（1）证明：函数不存在“优美区间”.
（2）已知函数在上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”.
（3）如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.

10 . 如图，直线和分别是函数过点的切线（切点为）和割线，则切线的方程为______；若，，则______.