名校
1 . 已知函数
.
(1)求证:①
;
②函数
的零点个数为奇数;
(2)记函数
的值域为A,若至少有两个不同的
,使得
,求正数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd1dd78d60c023ad26fbe02e0ab1795.png)
(1)求证:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6853d01dfa3c24c7a5bf9ad0b026567d.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02de1b9b07648a72fc6075c4f5c0726.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517daac9aa260866798457d3018c64bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12197fd6ffe9410e6dbc17aa37035624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2023-02-22更新
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522次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块五 专题6 重组综合练(江苏)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
名校
解题方法
2 . 已知函数
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0da7e7c8b074ad3b0c85736c8ec5ea.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若方程![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-12-11更新
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989次组卷
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6卷引用:江苏省南京市高淳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,
,若
与
图象的公共点个数为
,且这些公共点的横坐标从小到大依次为
,
,…,
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2cf4fb65d9d4ea9ab86b542f1952e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391e64453fa47903c5b71260069670bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2022-11-05更新
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699次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题
名校
4 . 悬链线(Catenary)指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀,柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其解析式为
,与之对应的函数
称为双曲正弦函数,令
.
(1)若关于
的方程
在
上有解,求实数
的取值范围;
(2)已知函数
,若对任意的
,总存在不同的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc0215b356cec9d2733520345a6cef0.png)
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b48a00b383dea2cbc4dfe65e0a9225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece9be74b86b840885f5b869f476f938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/009935dae2483304749bfa46ceb6eecc.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f182d62ec0878854941c254b34d8786e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f01a8fb2de5c86483d71a65fd3e1da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857ef93ef33c8ac31901dfe9f2d03426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ae67abf7472261475250220905c97c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc0215b356cec9d2733520345a6cef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4088ceb72478008bd9d9838034f0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3d3101d990a628cde3c55762775e738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-02-03更新
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428次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(一)数学试题
名校
5 . 已知函数
,
,则关于x的方程
的实数根之和为______ ;定义区间
,
,
,
长度均为
,则
解集全部区间长度之和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0dea3b4e627087760daa2a26f57488a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5013206591edea029e8748159034a308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b639b8a34097101c0a4767ea34c13884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152e7be0c0054be3a8d537ef39d35da7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ecf8e4ec9e10d3e2438c5b12816966.png)
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2021-11-20更新
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421次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 设函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281f31e798877f5536a9a30232924def.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2021-05-07更新
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381次组卷
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3卷引用:江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题