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解析
| 共计 1 道试题
1 . 设实系数一元二次方程①,有两根
则方程可变形为,展开得②,
比较①②可以得到
这表明,任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上,与二次方程类似,一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根,则有
(1)证明公式③,即一元三次方程的韦达定理;
(2)已知函数恰有两个零点.
(i)求证:的其中一个零点大于0,另一个零点大于且小于0;
(ii)求的取值范围.
2024-04-22更新 | 228次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
共计 平均难度:一般