1 . 设实系数一元二次方程①，有两根，
则方程可变形为，展开得②，
比较①②可以得到
这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根，则有③
(1)证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
(2)已知函数恰有两个零点.
（i）求证：的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；
（ii）求的取值范围.

3 . 已知定义在的函数，其中．
(1)若方程有解，求实数a的取值范围；
(2)若对任意实数，不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，若，是方程的两不等实根，则的最小值是___________.

5 . 新型定义：对实数与新运算“”：设函数．若方程的有两解，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 函数在区间上的零点个数为________.

8 . 已知函数满足：①定义域为；②，都有；③当时，，则方程在区间内解的个数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9 . 已知函数，若，，均不相等，且= =，则的取值范围是（       ）

A．（1，10）

B．(5，6)

C．(10，12)

D．(20，24)

10 . 已知a是函数f(x)＝2^x－的零点，若0<x₀<a，则f(x₀)的值满足(　　)

A．f(x0)<0	B．f(x0)＝0
C．f(x0)>0	D．f(x0)的符号不确定