名校
1 . 已知函数
（
）.
(1)若
在
上的最小值为
，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点
且满足
.
（）.(1)若
在上的最小值为，求a的值；(2)证明：
存在唯一零点且满足.
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，方程 无解 |
B．当 时，存在实数 使得函数 有两个零点 |
C．若 恒成立，则 |
D．若方程 有3个不等的实数解，则 |
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2024-03-29更新
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554次组卷
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2卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题
3 . 已知函数
，
，若关于
的方程
有6个解，则
的取值范围为______ ．
，，若关于的方程有6个解，则的取值范围为
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2024-03-21更新
|
570次组卷
|
2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 对于函数
，若存在，使
，则称点
与点
是函数
的一对“隐对称点”．若函数
的图像恰好有2对“隐对称点”，则实数
的取值可以是（ ）
，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图像恰好有2对“隐对称点”，则实数的取值可以是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-02-10更新
|
317次组卷
|
4卷引用：广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若有且仅有两个整数
，使得
，
，则
的取值范围是（ ）
，若有且仅有两个整数，使得，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
，当
且
时，则
的最小值为（ ）
，当且时，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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2023-12-22更新
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345次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
，令
，则（ ）
，令，则（ ）A．的值域是 |
B．若 有1个零点，则 或 |
C．若有2个零点，则 或 |
D．若存在实数a，b，c（ ）满足 ，则abc的取值范围为 |
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解题方法
8 . 已知函数
，若方程
有5个不等实根，则实数a的取值范围是______ .
，若方程有5个不等实根，则实数a的取值范围是
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解题方法
9 . 若
,
且
.
(1)若
,求的值；
(2)当
时，若方程
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
,且.(1)若
,求的值；(2)当
时，若方程在上有解，求实数的取值范围；(3)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 定义区间
的长度均为
，其中
.
(1)若函数
的定义域为
值域为
，写出区间长度的最大值；
(2)已知
，求证：关于的不等式
的解集构成的各区间的长度和为定值．
的长度均为，其中.(1)若函数
的定义域为值域为，写出区间长度的最大值；(2)已知
，求证：关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值．
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