名校
1 . 设
，
，用
表示
，
中较小者，记为
，若方程
恰有
三个不同的实数解，则实数
的取值范围为______ .
，，用表示，中较小者，记为，若方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知方程
与
的根分别为
，则下列说法不正确 的是（ ）
与的根分别为，则下列说法A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若关于
的方程
有6个不同的实数根，则实数
的取值范围为___________ .
，若关于的方程有6个不同的实数根，则实数的取值范围为
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名校
4 . 已知函数
，下列实数的取值范围使得存在唯一的整数，
成立的是（ ）
，下列实数的取值范围使得存在唯一的整数，成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
为定义在
上的偶函数，当
时，有
，且当
时，
，若方程
恰有3个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，若方程恰有3个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.现新定义：若满足
，则称为的次不动点.设函数
，若在区间
上存在次不动点，则的取值可以是（ ）
，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.设函数，若在区间上存在次不动点，则的取值可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-28更新
|
615次组卷
|
6卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A．若 为偶函数，则 |
B．若 ，的值域为 ，则 |
C．若关于的方程 有4个不同的实数根，则 或 |
D． ，关于的方程 不可能有3个不同的实数根 |
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名校
8 . 已知函数
，
.
(1)证明：对任意
，
，都有
.
(2)已知
，设是函数的零点，证明：
.
，.(1)证明：对任意
，，都有.(2)已知
，设是函数的零点，证明：.
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2023-11-30更新
|
273次组卷
|
2卷引用：广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，函数
，
，若
，则下列成立的是（ ）
，函数，，若，则下列成立的是（ ）A． ， | B． |
C． | D． |
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2023-11-14更新
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346次组卷
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3卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（A卷）
解题方法
10 . 已知函数
有且只有4个零点
，
，则k的取值范围为________ ，
________ ．
有且只有4个零点，，则k的取值范围为
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