1 . 已知函数且过定点，且点在函数的图象上．
(1)求函数的解析式；
(2)若定义在上的函数恰有一个零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数满足：当时，，当时；当时，（，且）．若函数的图象上关于原点对称的点至少有对，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数与 （m为常数），若函数恰有三个零点，，，则（　　）

A．e

B．

C．1

D．3

4 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，（为常数）.
（1）当时，求的解析式；
（2）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.

5 . 已知为偶函数，函数，当时，若恰有2个零点，则的取值范围为_________．

6 . （一）在函数图象的学习中常常用到化归转化的思想，往往通过对一些已经学习过的函数图象的研究，进一步迁移到其它函数，例如函数与正弦函数就有密切的联系，因为.只需将在轴下方的图象翻折到上方，就得到的图象.
（二）在研究函数零点问题时，往往会将函数零点问题转化为两个函数图象的交点问题.例如研究函数的零点就可以转化为函数与函数的图象交点来进行处理，通过作图不仅知道函数有且仅有一个零点，还可以确定零点.这体现了化归转化与数形结合的思想在函数研究中的应用.
结合阅读材料回答下面两个问题：
作出函数的图象；
利用作图的方法验证函数有且仅有两个零点.若记两个零点分别为，，证明：.（注：在同一坐标中作图）

7 . 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是___________.

8 . 已知函数满足，且时，，则的零点个数为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

9 . 方程的实数根个数为（       ）

A．3个

B．5个

C．7个

D．9个

10 . 已知函数，若方程有4个不同的实根，且，则

A．12

B．16

C．18

D．20