1 . 已知函数
则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时， |
B．对于 ， ， |
C．若方程 有4个不相等的实根 ， ， ， ，则 的范围为 |
D．函数 有6个不同的零点 |
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2 . 若关于
的方程
恰好有四个不同的实数根，则实数
的取值范围是__________ .
的方程恰好有四个不同的实数根，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)用函数单调性的定义去证明：
在区间
单调递增；
(2)关于x方程
恰有两个不同实数根，求k的取值范围．
．(1)用函数单调性的定义去证明：
在区间单调递增；(2)关于x方程
恰有两个不同实数根，求k的取值范围．
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4 . 已知函数
，存在两个不同的实数a，b满足
（
），则（ ）
，存在两个不同的实数a，b满足（），则（ ）| A．是偶函数 | B． 的取值范围为 |
C． | D． |
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名校
5 . 如图1是函数
的部分图象，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中
的部分图象，则（ ）
的部分图象，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中的部分图象，则（ ）A． | B． 的解集为 ， |
C． | D．方程 有4个不相等的实数解 |
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2024-01-09更新
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817次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省南充市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷04
名校
解题方法
6 . 已知函数
，记
．
(1)求函数
的定义域；
(2)是否存在实数，使得当
时，的值域为
?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．
，记．(1)求函数
的定义域；(2)是否存在实数
，使得当时，的值域为?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．
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名校
7 . 已知定义在
上的函数在区间
上满足
，当
时，
；当
时，
．若直线
与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数在区间上满足，当时，；当时，．若直线与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-07更新
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533次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷（二）
名校
解题方法
8 . 已知函数定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，且
时，
，则下列结论正确的是（ ）
定义域为，且为奇函数，为偶函数，且时，，则下列结论正确的是（ ）| A．周期为4 |
B． |
C．在 上为减函数 |
D．方程 有且仅有四个不同的解 |
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2023-11-06更新
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274次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
，若
有三个不等实根，，，且
，则（ ）
，若有三个不等实根，，，且，则（ ）A．的单调递增区间为 |
B．a的取值范围是 |
C． 的取值范围是 |
D．函数 有4个零点 |
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2023-09-03更新
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1186次组卷
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11卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）专题4.8 指数函数与对数函数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题山东省德州市夏津第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省中山市民众德恒学校2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试卷（已下线）高一数学开学摸底考 02-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学（英华校区）2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若
，
①求证
；
②求
的值；
(2)令
，则
，已知函数
在区间
有零点，求实数
的取值范围.
，.(1)若
，①求证
；②求
的值；(2)令
，则，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围.
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