已知函数,记.
(1)求函数的定义域;
(2)是否存在实数,使得当时,的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
(1)求函数的定义域;
(2)是否存在实数,使得当时,的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
更新时间:2023-12-30 12:45:51
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【推荐1】设,函数.
(1)若,判断并证明函数的单调性;
(2)若,函数在区间()上的取值范围是(),求的范围.
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【推荐2】设是上的减函数,且对任意实数, ,都有;函数
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若, 且存在,不等式成立, 求实数的取值范围.
(3)当时, 若关于的不等式与的解集相等且非空, 求的取值范围.
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【推荐3】已知幂函数满足.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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【推荐1】已知函数,.
(1)若函数的定义域为,求实数a的取值范围;
(2)设,记函数,且在内仅有2个零点,求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数的定义域为.
(1)求实数m的值;
(2)设函数,对函数定义域内任意的,,若,求证:;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
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【推荐3】对数函数(且)和指数函数(且)互为反函数.已知函数,其反函数为.
(1)若函数定义域为,求实数的取值范围.
(2)若为定义在上的奇函数,且时,.求的解析式.
(3)定义在上的函数,如果满足:对任意的,存在常数,都有成立,则称函数是上的有界函数,其中为函数的上界.若函数,当时,探究函数在上是否存在上界,若存在求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)若函数定义域为,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数(且).
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数的范围;
(3)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知函数的定义域为.
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(1)求函数的解析式;
(2)若定义在上的函数恰有一个零点,求实数的取值范围.
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