1 . 设
是函数
的两个极值点，若
，则
的范围为____________ .
是函数的两个极值点，若，则的范围为
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2 . 已知函数
，若方程
有四个不同的实根
，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
，若方程有四个不同的实根，且满足，则下列说法正确的是（ ）A．实数a的取值范围是 |
B． |
C． 的取值范围是 |
D． 的取值范围是 |
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解题方法
3 . 已知函数
则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）A． 为增函数 | B．方程 有两个实根 |
C． 恒成立 | D．当 时， |
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4 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
．（e是自然对数的底数，
）
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系，写出正切双曲函数的解析式，并判断其单调性（判断过程进行简单说明）；
(2)若对任意实数b，存在实数c，使方程
成立，求实数a的取值范围．
，双曲余弦函数：．（e是自然对数的底数，）(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系，写出正切双曲函数的解析式，并判断其单调性（判断过程进行简单说明）；
(2)若对任意实数b，存在实数c，使方程
成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，若方程
有四个不同的实数解
，
，
，
，且满足，则下列结论正确的是（ ）
，若方程有四个不同的实数解，，，，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-16更新
|
205次组卷
|
2卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
解题方法
6 . 设分别是方程
与
的实数解，则（ ）
分别是方程与的实数解，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，
，对
，
，使得
，则实数的取值范围为______ .
上的函数满足，且当时，，，对，，使得，则实数的取值范围为
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2023-07-10更新
|
412次组卷
|
3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 设函数
，若函数
有零点，且与函数
的零点完全相同.
(1)证明：
；
(2)求实数
的取值范围.
附：当
时，
，若函数有零点，且与函数的零点完全相同.(1)证明：
；(2)求实数
的取值范围.附：当
时，
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2022-02-14更新
|
310次组卷
|
2卷引用：山西省名校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
函数
有四个不同的零点，，，，且，则
（ ）
函数有四个不同的零点，，，，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．-1 | D． |
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10 . 已知函数
有两个零点、，则下列关系式正确的是（ ）
有两个零点、，则下列关系式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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