1 . 已知函数，其图像的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.
①函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称且；
②函数的图像的一个对称中心为且.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围.

2 . 已知二次函数满足以下条件：①经过原点;②，;③函数只有一个零点
(1)求二次函数的解析式；
(2)若函数与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.