名校
1 . 设n次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式.例如：由
可得切比雪夫多项式
，由
可得切比雪夫多项式
.
(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；
(2)对于正整数
时，是否有
成立？
(3)已知函数
在区间
上有3个不同的零点，分别记为
，证明：
.
，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式.(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；(2)对于正整数
时，是否有成立？(3)已知函数
在区间上有3个不同的零点，分别记为，证明：.
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解题方法
2 . 设函数
.
（1）求函数
的零点；
（2）若
，关于
的不等式
解集为（
）证明：
.
.（1）求函数
的零点；（2）若
，关于的不等式解集为（）证明：.
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2019-06-02更新
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572次组卷
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3卷引用：2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟文科数学试题
