1 . 关于
的方程
有3个不等实根．
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：方程的3个实根之和大于2．
的方程有3个不等实根．（1）求实数
的取值范围；（2）求证：方程的3个实根之和大于2．
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2010·湖北·一模
名校
解题方法
2 . 某公司计划在2022年年初将1000万元用于投资，现有两个项目供选择.项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为
和
.项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，也可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
，
，
.
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：
，
）
和.项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，也可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，.（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：
，）
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2021-09-24更新
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700次组卷
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10卷引用：福建省厦门双十中学2010届高三数学（理）热身考试卷
（已下线）福建省厦门双十中学2010届高三数学（理）热身考试卷（已下线）厦门双十中学2010届高三数学（理）热身考试卷（已下线）湖北襄樊四中2010年五月高考适应性考试数学试卷（理科）2019届广西南宁市第二中学高三最后一模数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征C卷（已下线）13.3 二项分布、超几何分布与数字特征（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（2）第六章 概率单元检测B卷（综合篇）
2013·福建·一模
3 . 已知函数
，
（
）
（1）若函数
存在极值点，求实数b的取值范围；
（2）求函数
的单调区间；
（3）当
且
时，令
，
(
)，
(
)为曲线y=
上的两动点，O为坐标原点，能否使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由．
，（）（1）若函数
存在极值点，求实数b的取值范围；（2）求函数
的单调区间；（3）当
且时，令，()，()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，能否使得是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由．
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