函数与方程的综合应用练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

20-21高一上·安徽亳州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，对于任意的

，方程

恰有一个实数根，则m的取值范围为（）.

A．	B．
C．	D．

2023-10-22更新 | 1039次组卷 | 12卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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18-19高二下·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

2 . 若关于

的不等式

恰好有

个整数解，则实数

的范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 511次组卷 | 8卷引用：河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期末考试理数试题

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18-19高二下·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质函数与导数综合

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

，若

与

的图像上分别存在点

，使得

关于直线

对称，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 758次组卷 | 9卷引用：重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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2021高三·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数与方程的综合应用已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 双曲线

绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数

的图象，关于此函数

有如下四个命题：
①

是奇函数；
②

的图象过点

或

；
③

的值域是

；
④函数

有两个零点．
则其中所有真命题的序号为（）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．①②④

2021-04-06更新 | 580次组卷 | 4卷引用：黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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20-21高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用对数函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知函数

，设

，且

，则对于下列结论其中说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-09更新 | 492次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市姑苏区苏州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题

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19-20高一下·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式对数函数单调性的应用函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值分类与整合思想

6 . 已知函数

（k为常数，

）.请在下面四个函数：①

②

③

④

中选择一个函数作为

，使得

是偶函数.
（1）请写出

表达式，并求k的值；
（2）设函数

，若方程

只有一个解，求a的取值范围.

2021-07-08更新 | 2484次组卷 | 12卷引用：江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题

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19-20高三上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围函数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 对于函数

和

，设

，若存在

使得

，则称

与

互为“零点相邻函数”.若函数

与

互为“零点相邻函数”，则实数

的取值范围为______________.

2021-11-10更新 | 272次组卷 | 5卷引用：江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2019·福建福州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围一元二次不等式在某区间上有解问题解分段函数不等式

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 如图，函数

的图像为两条射线

组成的折线，如果不等式

的解集中有且仅有1个整数，那么实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-14更新 | 681次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用基本（均值）不等式的应用

名校

9 . 已知函数

是定义在

上的增函数，图象是连续不断的曲线，若

，

（

，

），那么对上述常数M、N，下列四个选项正确的是（）

A．一定存在

，使得

B．一定存在

，使得

C．一定存在

，使得

D．一定存在

，使得

2021-08-20更新 | 351次组卷 | 12卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题

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20-21高一上·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由对数函数的单调性解不等式

名校

10 . 已知函数

，

.
（1）若

，求不等式

的解集；
（2）若函数

有唯一的零点，求实数

的取值范围.

2021-04-05更新 | 380次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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