名校
1 . 已知函数
若函数
仅有一个零点，则实数m的值是
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2023-11-28更新
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1080次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第四十四高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
2 . 二次函数的零点：一般地，由一元二次方程解集的情况可知，对于二次函数
：
（1）当
__________ 时，方程
的解集中有两个元素
，
，且，是
的两个零点，的图像与
轴有两个公共点
，
；
（2）当___________ 时，方程的解集中只有一个元素
，且是唯一的零点，的图像与轴有一个公共点；
（3）当___________ 时，方程没有实数根，此时无零点，的图像与轴没有公共点.
：（1）当
的解集中有两个元素，，且，是的两个零点，的图像与轴有两个公共点，；（2）当
的解集中只有一个元素，且是唯一的零点，的图像与轴有一个公共点；（3）当
没有实数根，此时无零点，的图像与轴没有公共点.
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解题方法
3 . 二次函数
的图象如图所示，根据图象解答下列问题：的两个根；
(2)若方程
有两个不相等的实数根，求
的取值范围．
的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
的两个根；(2)若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．
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解题方法
4 . 若函数
在区间
上无零点，则m取值范围为（ ）
在区间上无零点，则m取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个零点
，则以下结论中正确的是（ ）
有两个零点，则以下结论中正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D．函数 有四个零点 |
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2023-05-12更新
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1132次组卷
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2卷引用：浙江省长河高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，若函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-16更新
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2118次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题
北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题（已下线）专题07 函数与方程（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点3-4 函数与导数应用：零点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题11 函数的零点-1辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试（平行班）数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第13讲 指数函数与幂函数【练】河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，且关于的方程
有且仅有一个实数根，那实数
的取值范围为________ ．
，且关于的方程有且仅有一个实数根，那实数的取值范围为
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2022-01-15更新
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834次组卷
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3卷引用：北京市东城区2021~2022学年高一上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
8 . 已知函数
，其中常数
．
(1)若
，将函数
的图象向左平移
个单位，得到的函数
的图象，求
；
(2)若在
，
上单调递增，求
的取值范围；
(3)对（1）中的，区间
，
，
且
满足：在，
上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的，中，求
的最小值．
，其中常数．(1)若
，将函数的图象向左平移个单位，得到的函数的图象，求；(2)若
在，上单调递增，求的取值范围；(3)对（1）中的
，区间，，且满足：在，上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的，中，求的最小值．
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名校
解题方法
9 . 若方程
有且只有一解，则的取值可以为（ ）
有且只有一解，则的取值可以为（ ）A． | B． | C．0 | D．3 |
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2021-12-06更新
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1699次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
10 . 设m为实数，若函数
有且只有一个零点，求m的值.
有且只有一个零点，求m的值.
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2021-10-30更新
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320次组卷
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3卷引用：苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.3
苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.3【导学案】1.1 利用函数性质判定方程解的存在性课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用（已下线）3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式
