1 . 已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣
，且3a＞2c＞2b．
（1）求证：a＞0时，
的取值范围；
（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．
，且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，
的取值范围；（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，若存在实数b，使函数
有两个零点，则实数a的取值范围是
，若存在实数b，使函数有两个零点，则实数a的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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754次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
，若存在实数
,满足
，且
，则
的取值范围是
，若存在实数,满足，且，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，若
有三个互不相同的零点
，且
，若对任意
成立，则
的取值范围是
，若有三个互不相同的零点，且，若对任意成立，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 定义在
上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的
恒有
成立；（2）当
时，
．记函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是
上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，．记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
|
747次组卷
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3卷引用：2016届湖北武汉华中师大第一附中高三上期中考试文科数学试卷
12-13高三·湖北黄冈·阶段练习
6 . 若直线
与曲线
有四个不同交点，则实数的取值范围是 .
与曲线有四个不同交点，则实数的取值范围是 .A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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627次组卷
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4卷引用：2014届湖北省黄冈中学等八校高三第一次联考理科数学试卷
（已下线）2014届湖北省黄冈中学等八校高三第一次联考理科数学试卷2015届上海市虹口区高三上学期期终教学质量监测数学试卷上海市杨思高中2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题11+幂函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，它的图象关于直线
对称，且
．若函数
在区间
上有10个零点（互不相同），则实数
的取值范围是
是定义在R上的奇函数，它的图象关于直线对称，且．若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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13-14高二·山东·假期作业
名校
8 . (1)
为何值时，
.①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；
(2)若函数
有4个零点，求实数
的取值范围．
为何值时，.①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；(2)若函数
有4个零点，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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1389次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学必修一3-1函数与方程 检测题
湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学必修一3-1函数与方程 检测题（已下线）2013-2014学年山东省高二暑假作业数学试卷五（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.1.1 方程的根与函数的零点(第2课时） 同步练习02专题3.1 函数与方程-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年高一数学人教版（必修1）浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期联考检测数学（文科）试题
14-15高一上·湖北武汉·期末
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若对于区间
内的任意
，总有
成立，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间
内有两个不同的零点
，求：
①实数的取值范围； ②
的取值范围．
．（1）若对于区间
内的任意，总有成立，求实数的取值范围；（2）若函数
在区间内有两个不同的零点，求：①实数
的取值范围； ②的取值范围．
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2016-12-02更新
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1666次组卷
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3卷引用：2013-2014学年湖北武汉外国语学校高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖北武汉外国语学校高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年湖北长阳县第一高中高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年江西省临川市一中高一下学期期中考试数学试卷
13-14高三上·湖北襄阳·阶段练习
名校
10 . 已知函数
，若函数在
上有两个零点，则
的取值范围是
，若函数在上有两个零点，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-02更新
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1683次组卷
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17卷引用：2014届湖北襄阳四中、龙泉中学、荆州中学高三10月联考文数学卷
（已下线）2014届湖北襄阳四中、龙泉中学、荆州中学高三10月联考文数学卷（已下线）2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2014届四川成都市新津中学高三下学期二月月考文科数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下联考数学（文）试卷2016-2017学年福建福州外国语学校高一上月考一数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题22 选择题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题20 选择题解题方法 押题专练（已下线）2-8 函数与方程（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）步步高高二数学暑假作业：【文】暑假学习效果验收考试步步高高二数学暑假作业：【理】暑假学习效果验收考试四川省眉山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第二学段考试数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
