名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的偶函数，且
，当
时，
，若在
内关于
的方程
（
且
）有且只有
个不同的根，则实数
的取值范围是______ .
是定义在上的偶函数，且，当时，，若在内关于的方程（且）有且只有个不同的根，则实数的取值范围是
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2020-06-03更新
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468次组卷
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4卷引用：2020届山东省平邑县第一中学高三下学期第五次调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若方程
有三个不同的实根，则实数a的取值范围是________ ．
，若方程有三个不同的实根，则实数a的取值范围是
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2020-02-20更新
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518次组卷
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7卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题
2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题（已下线）考点05 函数与方程-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题05 利用函数的图像探究函数的性质-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
3 . 设函数
有且仅有一个零点，则实数的值为
有且仅有一个零点，则实数的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-25更新
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1264次组卷
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17卷引用：山东省济宁市泗水县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2020-2021学年高二下学期期中数学试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题.（已下线）2019年4月7日 《每日一题》三轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年4月7日 《每日一题》三轮复习（文科）—— 每周一测【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学（文科）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2019届高三3月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学（理）试题安徽省郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末模拟数学（文）试题.安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题广东省江门市2020届高三上学期调研测试数学（理）试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）高二数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（原卷版）
名校
解题方法
4 . 已知
，则方程
恰有2个不同的实根，实数取值范围__________________ .
，则方程恰有2个不同的实根，实数取值范围
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2020-08-05更新
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1450次组卷
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17卷引用：山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高二下学期6月份月考数学试题
山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高二下学期6月份月考数学试题2017届宁夏中卫一中高三上周练一数学（文）试卷贵州省铜仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2019年天津市静海区大邱庄中学高三上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年高二下学期4月线上学习质量检测数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题黑龙江省八校2020-2021学年高三摸底考试数学（理）试题江西省萍乡市莲花中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3-1 导数求切线及公切线归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-2福建省莆田锦江中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 定义符号函数
，已知函数
.
（1）已知
，求实数的取值集合；
（2）当
时，
在区间
上有唯一零点，求
的取值集合；
（3）已知
在
上的最小值为
，求正实数的取值集合；
，已知函数.（1）已知
，求实数的取值集合；（2）当
时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；（3）已知
在上的最小值为，求正实数的取值集合；
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2020-01-15更新
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922次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题（已下线）第11讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3
名校
6 . 已知函数
若方程
恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）
若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-02更新
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1622次组卷
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19卷引用：2017-2018学年山东省潍坊市高一第一学期期中考试数学
2017-2018学年山东省潍坊市高一第一学期期中考试数学2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试卷2016届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上期中文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三第九次月考文科数学试卷天津市河东区高三二模数学（理科）试题江西省新余市第一中学2017届高三高考全真模拟考试数学（理）试题江西省新余市第一中学2017届高三高考全真模拟考试理科数学试题天津市河东区2017届高三二模数学（文科）试题河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都实验中学2018届高三上学期1月月考数学（文）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题5 必得分之--函数与函数方程福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学（文）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系课时1函数的零点及函数零点存在定理河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.1 函数的零点与方程的解辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题4.4.1方程的根与函数的零点北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十四)利用函数性质判定方程解的存在性北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，函数
在
上有
个不同的零点，则实数的取值范围为( )
，函数在上有个不同的零点，则实数的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
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2017-05-09更新
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843次组卷
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3卷引用：山东省莒南县第三中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 若方程
在
上有两个不等实根，则
的取值范围是
在上有两个不等实根，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-06更新
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1700次组卷
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6卷引用：【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，则关于的方程
有
个不同实数解的充要条件是( )
，则关于的方程有个不同实数解的充要条件是( )A． 且 | B． 且 |
C． 且 | D．且 |
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2017-02-08更新
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1047次组卷
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2卷引用：2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷
10-11高二下·河南·期末
10 . 对实数和
，定义运算“
”：
，设函数
，
，若函数
的图象与轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
和，定义运算“”：，设函数，，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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2596次组卷
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15卷引用： 2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一1月考前模拟数学试卷
（已下线） 2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一1月考前模拟数学试卷（已下线）2010-2011学年河南省河南大学附属中学高二下学期期末考试数学（文）2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）【全国百强校】江西省新余市第四中学2018-2019学年高一10月月考数学试题浙江省丽水四校联考2019年9月高一阶段性考试数学四川省绵阳市南山中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题江西省新余市分宜中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省成都市青羊区树德协进中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四） 指数函数与对数函数甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
