22-23高三下·重庆·阶段练习
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1 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.当微积分尚未出现时,伽利略猜测这种形状是抛物线,直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出这种曲线是悬链线,其函数解析式(其中a是悬链线系数),当时,称为双曲余弦函数,相应的还得到了双曲正弦函数.已知双曲正弦函数和双曲余弦函数具有如下性质:
①是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是( )
①是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是( )
A.双曲正弦函数是周期函数 |
B. |
C.若直线与和的图象分别交于点,,则线段的长度随着的增大而增大 |
D.若直线与和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则 |
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22-23高三下·广东江门·开学考试
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2 . 定义函数,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-03更新
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1443次组卷
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12卷引用:专题三 函数-2
(已下线)专题三 函数-2(已下线)押新高考第8题 函数的基本性质(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1(已下线)模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷(人教A)广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(理科)数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(文科)数学试题山西省忻州市2023届高三一模数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
22-23高一上·上海浦东新·期中
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3 . 法国数学家佛朗索瓦·韦达,在欧洲被尊称为“现代数学之父”,他最重要的贡献是对代数学的推进,他最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,由于其最早发现代数方程的跟与系数之间的关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.韦达定理有着广泛的应用,是高中阶段非常重要的知识内容,为了致敬前辈数学家,请同学们利用韦达定理完成以下问题.
(1)关于的方程的一个实数根为2,求另一实数根及实数的值;
(2)关于的方程有两个实数根、,若,求实数的值;
(3)已知集合有且仅有3个元素,这3个元素恰为直角三角形的三条边长,求,的值.
(1)关于的方程的一个实数根为2,求另一实数根及实数的值;
(2)关于的方程有两个实数根、,若,求实数的值;
(3)已知集合有且仅有3个元素,这3个元素恰为直角三角形的三条边长,求,的值.
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21-22高一上·陕西安康·期中
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4 . 高斯是世界著名的数学家之一,他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个,为数学家中之最.对于高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如,,表示实数的非负纯小数,即,如,.若函数(,且)有且仅有 个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-17更新
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1492次组卷
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7卷引用:专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)陕西省安康市2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
18-19高一·全国·课后作业
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解题方法
5 . 对实数a和b,定义运算“”:设函数.若函数恰有两个零点,则实数c的取值范围是___________ .
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2021-11-18更新
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1138次组卷
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7卷引用:思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题11 函数的图象(已下线)专题11 函数的图象-3人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系课时1函数的零点及函数零点存在定理(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷
2021·全国·模拟预测
6 . 高斯是世界四大数学家之一,一生成就极为丰硕,以他的名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最.对于高斯函数,表示不超过实数的最大整数,如,,表示的非负纯小数,即.若函数(且)有且仅有3个零点,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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19-20高一上·福建宁德·期末
名校
7 . 高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设,用符号表示不大于的最大整数,如,则叫做高斯函数.给定函数,若关于的方程有5个解,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-16更新
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408次组卷
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3卷引用:痛点四 函数的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描