1 . 已知函数.(1)某同学利用五点法画函数在区间上的图象,他列出表格,并填入了部分数据,请你帮他把表格填写完整,并在坐标系中画出图象;
(2)已知函数.
①若函数的最小正周期为,求的单调递增区间;
②若函数在上无零点,求的取值范围(直接写出结论).
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(2)已知函数.
①若函数的最小正周期为,求的单调递增区间;
②若函数在上无零点,求的取值范围(直接写出结论).
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2 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象,列表如下:
请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)若函数,将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象,列表如下:
x | |||||
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
(2)若函数,将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
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2024高一下·上海·专题练习
3 . 某同学用“五点法”画函数,在某一周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再所得图象上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数的值.
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0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
(1)请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再所得图象上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数的值.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,画出的图象,并判断直线与图象的交点个数;
(2)设函数,若对于任意都成立,求的取值范围.
(1)当时,画出的图象,并判断直线与图象的交点个数;
(2)设函数,若对于任意都成立,求的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)试判断函数的单调性,并画出函数图象的草图;
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
(1)试判断函数的单调性,并画出函数图象的草图;
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
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12-13高一上·广东广州·期末
6 . 如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为.
(1)求函数解析式;
(2)画出函数的图像;
(3)当函数有且只有一个零点时,求的值.
(1)求函数解析式;
(2)画出函数的图像;
(3)当函数有且只有一个零点时,求的值.
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