1 . 已知向量.
(1)求与平行的单位向量；
(2)设，若存在，使得成立，求k的取值范围.

2 . 已知函数与，其中是偶函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的定义域；
（Ⅲ）若函数只有一个零点，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，．
（1）当时，且，求函数的值域；
（2）若关于的方程在上有两个不同实根，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数的定义域为,且满足如下两个条件：①在内是单调递增函数；②存在，使得在上的值域为,那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，求实数的取值范围.

5 . 定义：如果函数在区间上存在满足，则称函数是在区间上的一个双中值函数.已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于函数和，设，，若存在使得，则称和互为“友邻函数”，若函数与互为“友邻函数”，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．