名校
1 . 已知函数
(1)若函数
在区间
的值域为，求
的值；
(2)令
，
（i）若
在
上恒成立，求证：
；
（ii）若对任意实数
，方程
恒有三个不等的实数根，求实数
的取值范围.
(1)若函数
在区间的值域为，求的值；(2)令
，（i）若
在上恒成立，求证：；（ii）若对任意实数
，方程恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
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2023-06-17更新
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277次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
(1)当
时，求函数的最大值；
(2)若函数
有两个极值点
，求的取值范围，并证明：
.
(1)当
时，求函数的最大值；(2)若函数
有两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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3 . 已知不等式
的解集为(1，t)，记函数
.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为
，
，试将
表示成以
为自变量的函数，并求的取值范围；
的解集为(1，t)，记函数. (1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为
，，试将表示成以为自变量的函数，并求的取值范围；
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10-11高二下·安徽蚌埠·期中
4 . 已知函数
，且方程
有实根.
（1）求证：
且
；
（2）若是方程的一个实根，判断
的正负，并说明理由.
，且方程有实根.（1）求证：
且；（2）若
是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.
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名校
5 . 已知二次函数
的图像与
轴有两个不同的交点，若
，且
时，
.
(1)证明：
是函数
的一个零点；
(2)试用反证法证明
.
的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，.(1)证明：
是函数的一个零点；(2)试用反证法证明
.
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2018-06-24更新
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455次组卷
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3卷引用：陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
