1 . 已知函数，，且关于的不等式的解集为，设.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足且函数是偶函数.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数t的取值范围.

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，且.
（1）若当时，求实数，，的值；
（2）在（1）条件下，若关于的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

4 . 已知函数对一切实数都有成立，且，.
（1）求的值和的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知命题：关于的方程的一个根大于1，另一个根小于1．命题：，使成立，命题：方程的图象是焦点在轴上的椭圆.
（1）若命题为真，求实数的取值范围；
（2）若为真，为真，求实数的取值范围．

6 . 设函数．
（1）关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）函数在区间上有零点，求实数的取值范围．

7 . 函数图像与函数图像关于直线对称
(1)求解析式
(2)若在区间（）上的值域为，求实数范围；

8 . 已知二次函数 ，设方程有两个实根，
(1)如果，设函数的图象的对称轴为，求证：
(2)如果，且的两实根相差为2，求实数的取值范围.

9 . 设函数,
(1)若，且解集为，求的取值范围．
(2)若方程在区间和上各有一解，求的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；
（2）若函数在上的最大值为3，求的值.