1 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，且.
（1）若当时，求实数，，的值；
（2）在（1）条件下，若关于的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求函数的值域；
（2）若在上单调递减，根据单调性定义求实数b的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若方程在区间上有且仅有两个不同的根，求实数的取值范围.

3 . m为何值时，函数
（1）在上有两个零点；
（2）有两个零点且均比-1大．

4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极小值；
(2)若函数在有个零点,求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下,若函数在的三个零点分别为,求证: .

5 . 已知同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或递减；②若存在，使函数在上的值域为，则称为闭函数.
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？说明理由：
（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

6 . 如果方程的两个实根一个小于，另一个大于0，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数，且方程有实根.
（1）求证：且；
（2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.