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解题方法
1 . 已知函数,,则下列说法正确的是( ).
A.函数的极大值为 |
B.当时,用二分法求函数在区间内零点的近似值,要求误差不超过0.01时,所需二分区间的次数最少为6 |
C.若函数在区间上单调递增,则a的取值范围为 |
D.若不等式在区间上恒成立,则a的取值范围为 |
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2023-11-14更新
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457次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2024届高三上学期期中考试数学试题
2 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法:用“做切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,并称为的1次近似值;曲线在点处的切线为,设与轴交点的横坐标为,称为的2次近似值.一般地,曲线在点处的切线为,记与轴交点的横坐标为,并称为的次近似值.在一定精确度下,用四舍五入法取值,当与的近似值相等时,该近似值即作为函数的一个零点的近似值.下列说法正确的是( )
A. |
B.利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值(精确到0.1),取,需要做两条切线即可确定的近似值 |
C.利用二分法求函数的零点的近似值(精确度为0.1),给定初始区间为,需进行4次区间二分可得到零点的近似值 |
D.利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值,任取,总有 |
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