1 . 茶是中华民族的举国之饮，发于神农，闻于鲁周公，始于唐朝，兴于宋代，中国茶文化起源久远，历史悠久，文化底蕴深厚，是我国文化中的一朵奇葩！我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯，这充分反映出中华民族的文明和礼貌．立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》，小明同学用沸水泡了一杯茶，泡好后置于室内，开始时测得这杯茶的温度为100℃，经过1分钟测得其温度变为80℃，再经过1分钟测得其温度变为65℃．小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y（单位：℃）随经过的时间t（单位：分钟）的函数关系式，选用了两种函数模型：
①
（
为常数，
且
）；
②
（
为常数，
）．
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
①
（为常数，且）；②
（为常数，）．(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
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名校
2 . 长丰草莓是安徽省特色水果，也是安徽省特产之一. 某长丰草莓园建有 
亩大棚，头草莓采摘的平均速度约为 
亩/天，采摘要求在 
天内（包括7天和10天）完成，人工成本为 
千元/天，此外，头茬草莓采摘期间固定成本为 
千元/天. （提示：采摘成本 
人工成本 
固定成本）
(1)将头茬草莓采摘成本
（千元）表示为采摘的平均速度 （亩/天）的函数，并写出这个函数的定义域；
(2)为了使头茬草莓采摘成本最低，采摘的平均速度约为每天多少亩？并求出最低成本.
亩大棚，头草莓采摘的平均速度约为 亩/天，采摘要求在 天内（包括7天和10天）完成，人工成本为 千元/天，此外，头茬草莓采摘期间固定成本为 千元/天. （提示：采摘成本 人工成本 固定成本）(1)将头茬草莓采摘成本
（千元）表示为采摘的平均速度 （亩/天）的函数，并写出这个函数的定义域；(2)为了使头茬草莓采摘成本最低，采摘的平均速度约为每天多少亩？并求出最低成本.
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名校
解题方法
3 . 已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元.据评估，当待岗员工人数不超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利
万元；当待岗员工人数超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利0.9万元.为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗?
不超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利万元；当待岗员工人数超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利0.9万元.为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗?
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2023-11-06更新
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87次组卷
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2卷引用：安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
4 . 下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格：
张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具，赠送给一所幼儿园，张师傅最多可买这种玩具（ ）
一次购买件数 | 5-10件 | 11-50件 | 51-100件 | 101-300件 | 300件以上 |
每件价格 | 37元 | 32元 | 30元 | 27元 | 25元 |
| A．116件 | B．110件 | C．107件 | D．106件 |
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2023-04-09更新
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867次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷云南省2023届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）（已下线）专题05 分类打靶函数应用与函数模型（6大核心考点）（讲义）（已下线）【一题多变】 函数应用 构造模型
名校
5 . 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，
．经测算，该路无人驾驶公交车载客量
与发车时间间隔t满足：
，其中．
(1)求
，并说明的实际意义；
(2)若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．
（单位：分钟）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔t满足：，其中．(1)求
，并说明的实际意义；(2)若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．
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2022-11-17更新
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447次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
6 . 在党的二十大胜利召开之际，某厂发行具有音频功能的《光辉历程》纪念册．生产该产品需要固定设备投资10万元，每生产x万册纪念册，投入生产成本
万元，且
每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．
(1)求利润
（万元）关于生产册数x（万册）的函数关系式；
(2)问生产多少册纪念册时，利润最大？并求出最大值．
万元，且每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．(1)求利润
（万元）关于生产册数x（万册）的函数关系式；(2)问生产多少册纪念册时，利润
最大？并求出最大值．
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2022-11-14更新
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429次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式.设年产量为（
，
）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为
（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为
（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？
（，）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（台）的关系式；(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？
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2022-11-03更新
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472次组卷
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9卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第07讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题21 函数的应用(一)（1）第三章 函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题（B卷）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本
万，每生产（千部 ）手机，需另投入 可变成本
万元，且
，由市场调研知，每部 手机售价
万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（利润销售额－固定成本－可变成本）
(1)求2023年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
万，每生产（万元，且，由市场调研知，万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（利润销售额－固定成本－可变成本）(1)求2023年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-03更新
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886次组卷
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9卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市济南第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省BEST合作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且
，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完(1)求出2023年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-17更新
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1423次组卷
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26卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市十六中2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （2）福建省泉州市晋江市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题3.4 函数的应用（一）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期数学期中复习题（二）重庆市渝北区松树桥中学校2023-2024学年高一上学期第三次诊断数学试题
名校
解题方法
10 . 由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织于2021年3月18日在京举办中国碳达峰碳中和成果发布暨研讨会．会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案．为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析：全年需投入固定成本2500万元．每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且
，由市场调研知，每辆车售价10万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
(1)请写出利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式．（利润=收入
成本）；
(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．
（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价10万元，且生产的车辆当年能全部销售完．(1)请写出利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式．（利润=收入成本）；(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．
您最近一年使用：0次
2022-02-02更新
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314次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
