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1 . 据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,某制冷杯成了畅销商品.某企业生产制冷杯每月的成本(单位:万元)由两部分构成:①固定成才(与生产产品的数量无关):万元;②生产所需材料成本:万元,(单位:万套)为每月生产产品的套数.
(1)该企业每月产量为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(2)若每月生产万套产品,每万套售价为:万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于万元?
(1)该企业每月产量为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(2)若每月生产万套产品,每万套售价为:万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于万元?
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2 . 中国信通院近期公布的最新数据显示,2023年9月,国内手机出货量同比增长近六成,多个市场咨询报告也显示,国内手机市场在逐渐回暖.新一波“换机潮”即将到来,主要原因是今年秋季多个市场品牌发布旗舰机型,受到不少消费者的青睐,市场大卖.某手机生产厂家看到了商机,为了进一步增加市场竞争力,计划2024年利用更先进的技术生产某款高端手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本360万元,预售价每部 1.5万元,且最多生产8万部 ,若每生产x千部 手机,需另投入成本万元,(全年内生产的手机当年能全部销售完)
(1)求2024年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2024年此款手机产量为多少部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求2024年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2024年此款手机产量为多少部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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3 . 2023年10月20日,国务院新闻办举办了2023年三季度工业和信息化发展情况新闻发布会工业和信息化部表示,2023年前三季度,我国新能源汽车产业发展保持强劲的发展势头.在这个重要的乘用车型升级时期,某公司科研人员努力攻克了动力电池单体能量密度达到300Wh/kg的关键技术,在技术水平上使得纯电动乘用车平均续驶里程超过460公里.该公司通过市场分析得出,每生产1千块动力电池,将收入万元,且该公司每年最多生产1万块此种动力电池,预计2024年全年成本总投入2.5x万元,全年利润为万元.由市场调研知,该种动力电池供不应求.(利润=收入-成本总投入)
(1)求函数的解析式;
(2)当2024年动力电池的产量为多少块时,该企业利润最大?最大利润是多少?
(1)求函数的解析式;
(2)当2024年动力电池的产量为多少块时,该企业利润最大?最大利润是多少?
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4 . 近年来城市交通拥堵严重,某市区内主要街道经常出现堵车现象.电动自行车由于其体型小、灵活性强、易操作、成为市民出行的常用交通工具.据观测,出行高峰时段某路段内的电动自行车流量Q(千辆/小时)与电动自行车的平均速度v(千米/小时)(注:国家规定电动自行车最大设计时速为25千米/小时)具有以下函数关系:
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(1)欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时,求的取值范围;
(2)当电动自行车流量最大时,求的值并估计最大流量(精确到0.1).
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(1)欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时,求的取值范围;
(2)当电动自行车流量最大时,求的值并估计最大流量(精确到0.1).
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2024-01-15更新
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244次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为元,其他成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元).
(1)求单株利润关于施用肥料的关系式;
(2)当施用肥料的成本投入为多少元时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求单株利润关于施用肥料的关系式;
(2)当施用肥料的成本投入为多少元时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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2024-01-13更新
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346次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市辛集市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为辆,本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为,写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式;
(2)若年销售量关于x的函数为,则当x为何值时,本年度年利润最大?最大年利润是多少?
(1)若年销售量增加的比例为,写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式;
(2)若年销售量关于x的函数为,则当x为何值时,本年度年利润最大?最大年利润是多少?
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2024-01-15更新
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396次组卷
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8卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷
河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(A)(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷(苏教版)
名校
7 . 如图,在正方形中,,分别为的中点,为边上更靠近点的三等分点,一个质点从点出发(出发时刻),沿着线段作匀速运动,且速度,记的面积为.
(1)当质点运动后,求的值;
(2)在质点从点运动到点的过程中,求关于运动时间(单位:)的函数表达式.
(1)当质点运动后,求的值;
(2)在质点从点运动到点的过程中,求关于运动时间(单位:)的函数表达式.
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2024-01-11更新
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88次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
8 . 为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表:
若某户居民本月交纳的水费为100元,则此户居民本月用水量为__________ 立方米.
每户每月用水量 | 水价 |
不超过12立方米的部分 | 4元/立方米 |
超过12立方米但不超过18立方米的部分 | 6元/立方米 |
超过18立方米的部分 | 8元/立方米 |
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2023-12-27更新
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264次组卷
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4卷引用:河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考(11月)数学试题
9 . 某果园占地约200公顷,拟种植某种果树,在相同种植条件下,该种果树每公顷最多可种植600棵,种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系如下表所示.
为了描述种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系,现有以下三种模型供选择:①;②;③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为,则果树数量x(单位:百棵)为多少时年利润最大?并求出年利润的最大值.
x | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
y | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为,则果树数量x(单位:百棵)为多少时年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-12-23更新
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258次组卷
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4卷引用:河北省承德市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 2023年7月31日,海河流域发生流域性较大洪水,河北省涿州市辖区内有六条河流经过,一时洪流交汇,数日内,涿州市成为洪水重灾区,截至8月1日10时,涿州受灾人数133913人,受灾村居146个,面积225.38平方千米,灾情无情人有情,来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资,且单笔订单最少预定生产10吨物资,已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元,每生产吨物资另需流动成本千元,当生产量小于20吨时,,当生产量不小于20吨时,.该企业为了提高企业的诚信度,赢得良好的社会效益,自愿将自身利润降到最低(仅够企业生产物资期间的开销),将每吨物资的售价降为25千元,已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:)
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:)
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2023-12-18更新
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226次组卷
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4卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 函数与导数(测试)