2 . “”期间，某电商店铺的活动为：全场商品每满元返元的优惠券，可叠加使用(比如，买元的东西，可用两张优惠券，只需付(元)，其中是不大于的最大整数)；另一电商店铺的活动为：全场所有商品折销售，如果单品件数超过件，超出的每一件单品均享受元/件的会员价，其中为商品原价，为超出的单品件数优惠店，为常数，已知若购买某种商品件，则第件商品享受折优惠.此外，在店铺优惠后，扣除店铺优惠后余下的金额，电商平台全场还提供每满元减元的优惠，可叠加使用(比如，店铺原价元的一单，最终价格是(元)).
（1）小明打算在店铺买一款元的耳机和一款元的音箱，是下两单(即耳机､音箱分两次购买)划算？还是下一单(即耳机､音箱一起购买)划算？
（2）小明打算趁“”期间囤积某生活日用品至少件，且预算不超过元，该生活日用品两个店铺售价均为元/件，小明打算全部在店铺购买或者全部在店铺购买，试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低，最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)

3 . 某市开发了一块等腰梯形的菜花风景区（如图）．经测量，长为百米，长为百米，与相距百米，田地内有一条笔直的小路（在上，在上）与平行且相距百米．现准备从风景区入口处出发再修一条笔直的小路与交于，在小路与的交点处拟建一座瞭望塔．

（1）若瞭望塔恰好建在小路的中点处，求小路的长；
（2）两条小路与将菜花风景区划分为四个区域，若将图中阴影部分规划为观赏区．求观赏区面积的最小值．

4 . 某市居民用天然气实行阶梯价格制度，具体见下表：

阶梯	年用气量（立方米）	价格（元/立方米）
第一阶梯	不超过228的部分	3.25
第二阶梯	超过228而不超过348的部分	3.83
第三阶梯	超过348的部分	4.70

从该市随机抽取10户（一套住宅为一户）同一年的天然气使用情况，得到统计表如下：

居民用气编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年用气量（立方米）	95	106	112	161	210	227	256	313	325	457

（1）求一户居民年用气费y（元）关于年用气量x（立方米）的函数关系式；
（2）现要在这10户家庭中任意抽取3户，求抽到的年用气量超过228立方米而不超过348立方米的用户数的分布列与数学期望；
（3）若以表中抽到的10户作为样本估计全市居民的年用气情况，现从全市中依次抽取10户，其中恰有k户年用气量不超过228立方米的概率为，求取最大值时的值．

5 . 某企业生产的产品具有60个月的时效性，在时效期内，企业投入50万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的10%再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第个月的利润是（单位：万元），记第个月的当月利润率为，例.
（1）求第个月的当月利润率；
（2）求该企业在经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率.

6 . 某企业参加项目生产的工人为人，平均每人每年创造利润万元.根据现实的需要，从项目中调出人参与项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润万元（），项目余下的工人每人每年创造利图需要提高
（1）若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作？
（2）在（1）的条件下，当从项目调出的人数不能超过总人数的时，才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数的取值范围.

7 . 随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等．其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元．新个税政策的税率表部分内容如下：

级数	一级	二级	三级	四级
每月应纳税所得额（含税）	不超过3000元的部分	超过3000元至12000元的部分	超过12000元至25000元的部分	超过25000元至35000元的部分
税率	3	10	20	25

（1）现有李某月收入29600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，除此之外，无其它专项附加扣除．请问李某月应缴纳的个税金额为多少？
（2）为研究月薪为20000元的群体的纳税情况，现收集了某城市500名的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有400人，没有孩子的有100人，有一个孩子的人中有300人需要赡养老人，没有孩子的人中有50人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的500人中，任何两人均不在一个家庭）．若他们的月收入均为20000元，依据样本估计总体的思想，试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望．

8 . 为了配合今年上海迪斯尼乐园工作，某单位设计了统计人数的数学模型，以表示第个时刻进入园区的人数；以表示第个时刻离开园区的人数.设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即；9点30分作为第2个计算单位，即；依次类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）.
（1）试计算当天14点至15点这1小时内进入园区的游客人数、离开园区的游客人数各为多少？
（2）从13点45分（即）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由.

9 . 某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为,,其中是与气象有关的参数,且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作．
（1）令,,求的取值范围；
（2）求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．

10 . 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？