1 . 如图,中,,,,点从点出发,以的速度沿向点运动,同时点从点出发,以的速度沿向点运动,直到它们都到达点为止.若的面积为,点的运动时间为,则与的函数图象是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
2 . 某文旅企业准备开发一个新的旅游景区,前期投入200万元,若该景区开业后的第一年接待游客x万人,则需另投入成本万元,且该景区门票价格为64元/人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润(万元)关于人数x(万人)的函数关系式.(利润=收入-成本)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
(1)求该景区开业后的第一年的利润(万元)关于人数x(万人)的函数关系式.(利润=收入-成本)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
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2023-12-19更新
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419次组卷
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6卷引用:山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
3 . 某品牌汽车制造厂引进了一条小型家用汽车装配流水线,本年度第一季度统计数据如下表
(1)根据上表数据,从下列三个函数模型中:①,②,③选取一个恰当的函数模型描述这条流水线生产的小型汽车数量(辆)与创造的收益(元)之间的关系,并写出这个函数关系式;
(2)利用上述你选取的函数关系式计算,若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上,那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车?
月份 | 1月 | 2月 | 3月 |
小型汽车数量(辆) | 30 | 60 | 80 |
创造的收益(元) | 4800 | 6000 | 4800 |
(2)利用上述你选取的函数关系式计算,若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上,那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车?
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名校
4 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
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2022-05-07更新
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2003次组卷
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13卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)4.5函数的应用(二)C卷指对函数综合问题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 某火车站正在不断建设,目前车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一间墙高为3米,底面积为12平方米,且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙,无须建造费用,因此甲工程队给出的报价为:屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体报价为每平方米150元,屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米().
(1)当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队报价最低?
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为元,若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求a的取值范围.
(1)当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队报价最低?
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为元,若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求a的取值范围.
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2022-11-25更新
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1229次组卷
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54卷引用:2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题【市级联考】辽宁省沈阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题(已下线)第一章 3.2 第2课时 习题课 基本不等式的应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第五中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月检测数学试题河北省石家庄二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省震泽中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市海州高级中学2021--2022学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京市人民中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一上学期第一次段考(11月)数学试题福建省龙岩市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省丽水外国语实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 不等式A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.2 不等式 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)卷18 高一上学期第一次月考考前模拟(中) -2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.2基本不等式A卷安徽省六安市汇文中学、汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省栖霞市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一上学期10月第一次月考数学试题湖北省恩施咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市三门第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高一上学期学情调研(一)数学试题安徽省滁州市第二中学2022-2023学年高一上学期11月检测数学试题2.1.3基本不等式的应用课时练习第二章 一元二次函数、方程和不等式(A卷·夯实基础)重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第06讲 基本不等式(8大考点)(2)福建省福州市永泰县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一上学期第一学月教学质量测试数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题07基本不等式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)单元高难问题02不等式问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 某地空气中出现污染,须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算,每喷洒1个单位的去污剂,空气中释放的浓度(单位:毫克/立方米)随着时间(单位:天)变化的函数关系式近似为,若多次喷洒,则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到去污作用.
(1)若一次喷洒4个单位的去污剂,则去污时间可达几天?
(2)若第一次喷洒2个单位的去污剂,6天后再喷洒个单位的去污剂,要使接下来的4天中能够持续有效去污,试求的最小值.
(1)若一次喷洒4个单位的去污剂,则去污时间可达几天?
(2)若第一次喷洒2个单位的去污剂,6天后再喷洒个单位的去污剂,要使接下来的4天中能够持续有效去污,试求的最小值.
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2020-04-16更新
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178次组卷
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9卷引用:【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学(文)试题
【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学(文)试题【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学(理)试题1【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学(理)试题2【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学(理)试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 《不等式》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)广东省广州市从化中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
7 . 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t,价格近似满足f(t)=20-|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
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2019-01-30更新
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1126次组卷
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9卷引用:2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷
2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷(已下线)2011届江西省吉安三中高三上学期期中考试数学卷(已下线)2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷(已下线)2011—2012学年江苏省盐城中学高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2013届安徽省阜阳一中高三第一次月考理科数学试卷2016-2017年安徽阜阳临泉县一中高一理12月考数学试卷【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 综合拔高练
名校
解题方法
8 . “水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题,近年来,某企业每年需要向自来水厂所缴纳水费约4万元,为了缓解供水压力,决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备,安装这种净水设备的成本费(单位:万元)与管线、主体装置的占地面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.2,为了保证正常用水,安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式.假设在此模式下,安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费C(单位:万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位:平方米)之间的函数关系是 (,k为常数).记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和.
(1)试解释的实际意义,并建立y关于x的函数关系式并化简;
(2)当x为多少平方米时,y取得最小值,最小值是多少万元?
(1)试解释的实际意义,并建立y关于x的函数关系式并化简;
(2)当x为多少平方米时,y取得最小值,最小值是多少万元?
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2018-09-05更新
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280次组卷
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7卷引用:2018全国中学生数理化创新能力大赛(预赛)高三数学试题
2018全国中学生数理化创新能力大赛(预赛)高三数学试题2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中文科数学试卷(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】【讲】安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题2.9 函数模型及其应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品,根据银行预测,甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金的关系式分别为,其中为常数且.设对乙种产品投入奖金百万元,其中.
(1)当时,如何进行投资才能使得总收益最大;(总收益)
(2)银行为了吸储,考虑到投资人的收益,无论投资人奖金如何分配,要使得总收益不低于,求的取值范围.
(1)当时,如何进行投资才能使得总收益最大;(总收益)
(2)银行为了吸储,考虑到投资人的收益,无论投资人奖金如何分配,要使得总收益不低于,求的取值范围.
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2017-11-28更新
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717次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳八中2017-2018学年高一五科联赛数学试题
湖南省衡阳八中2017-2018学年高一五科联赛数学试题(已下线)江苏省沛县、如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研二(期中)数学试题【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
10 . 某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
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2019-01-30更新
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9733次组卷
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27卷引用:2015年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(课标卷)2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考理科数学卷福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题(已下线)对点练17 函数模型及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章+概率与统计(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)B提高练(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 A卷(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十五单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员