组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 一个动力船拖动载重量相等的小船若干只,在两个港口之间来回运货.若拖4只小船,则每天能往返16次;若拖7只小船,则每天能往返10次.已知增加的小船只数与相应减少的往返次数成正比例.为使得每天运货总量最大,则每次拖______只小船.
2023-09-09更新 | 173次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
2 . 某服装厂生产一批羽绒服,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,其次品率p与日产量x(万件)之间满足关系:(其中m为小于12的正整数).已知每生产1万件合格的羽绒服可以盈利3万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品).
(1)试将生产这批羽绒服每天的盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
2023-09-03更新 | 734次组卷 | 5卷引用:江苏省盐城市东台中学2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题
3 . 红星公司销售一种成本为40元/件的产品,若月销售单价不高于50元/件.一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x(单位:元/件),月销售量为y(单位:万件).
(1)直接写出yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当月销售单价是多少元/件时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?
(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件,月销售最大利润是78万元,求a的值.
2023-08-16更新 | 190次组卷 | 3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题
4 . 已知两地的距离是100 km.根据交通法规,两地之间的公路车速应限制在 km/h,油价为8元/L.假设汽车以x km/h的速度行驶时,耗油率为 L/h,司机的人工费为40元/h.
(1)请将总费用表示为车速x的函数;
(2)试确定x的值,使总费用最小.
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5 . 某企业参加国际商品展览会,向主办方申请了平方米的矩形展位,展位由展示区(图中阴影部分)和过道(图中空白部分)两部分组成,其中展示区左右两侧过道宽度都为米,前方过道宽度为米.后期将对展位进行装修,其中展示区的装修费为元/平方米,过道的装修费为元/平方米.记展位靠墙的一条边长为米,整个展位的装修总费用为元.

(1)请写出装修总费用关于边长的表达式;
(2)如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用.
6 . 某农民专业合作社在原有线下门店销售的基础上,不断拓展营销渠道,成立线上营销队伍,大力发展直播电商等网络销售模式通过调查,线下门店每人每月销售额为10千元:线上每月销售额y(单位:千元)与销售人数nnN)之间满足.已知该农民专业合作社共有销售人员50人,设线上销售人数为x,每月线下门店和线上销售总额为w(单位:千元),
(1)求w关于x的函数关系式;
(2)线上销售安排多少人时,该合作社每月销售总额最大,最大是多少千元?
7 . 党中央、国务院对节能减排高度重视,各地区、各部门认真贯彻党中央、国务院关于“十三五”节能减排的决策部署,把节能减排作为转换发展方式,经济提质增效,建设生态文明的重要抓手,取得重要进展.新能源汽车环保、节能、以电代油,减少排放,既符合我国国情,也代表了汽车产业发展的方向.为了响应国家节能减排的号召,2020年常州某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析:全年需投入固定成本2500万元.每生产(百辆)新能源汽车,需另投入成本万元,且.由市场调研知,每辆车售价9万元,且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出2020年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(利润=销售-成本)
(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
2020-12-16更新 | 813次组卷 | 7卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题
共计 平均难度:一般